Zusammenhang Schallgrößen Rechner Schalldruck Schallpegel Schallintensität Schallintensitätspegel Schallleistung Schallleistungspegel Schall berechnen Druck Pegel Lautstärke Lautheit Faktor Amplitude Akustik Formeln Umrechnung von Schalldruck in Schall-Intensität - sengpielaudio
 
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Pegel und Bezugswerte der Schallgrößen 
 
Umrechnungen und Formeln zum Dezibel (dB)
 
 
Schalldruck p (Effektivwert) als Schallfeldgröße:
Die Hörschwelle wurde als Bezugsschalldruck p0 = 20 µPa = 2 · 10−5 Pa festgelegt.
Sie entspricht bei
f = 1 kHz dem Schalldruckpegel Lp = 0 dB.
 
Schallintensität I als Schallenergiegröße:
Die Hörschwelle wurde auch als Bezugsschallintensität I0 = 10−12 W/m2 berechnet.
Sie entspricht bei
f = 1 kHz dem Schallintensitätspegel LW = 0 dB.
 
Die Lautstärke des Schalls ist dagegen ein psychoakustisches Maß dafür, wie laut ein bestimmter Schall vom Menschen als Hörereignis "empfunden" wird. Die Lautstärke stellt der physikalisch messbaren Amplitude oder Stärke des Schalls, z. B. als Schalldruck bzw. als Schalldruckpegel, die vom Menschen wahrgenommene Lautheit als Lautheitsempfinden gegenüber. Die wahrgenommene Lautstärke ist eine psychoakustische Größe, die von mehreren Faktoren abhängt: dem Schalldruckpegel, dem Frequenzspektrum, sowie dem Zeitverhalten des Schalls. Lautstärke kann nicht einfach gemessen werden. Der Pegelwert eines bewerteten oder eines unbewerteten
1 kHz-Sinustons sollte identisch sein.

 

Schalldruck, Schallintensität und ihre Pegel

 
Der folgende Rechner zeigt die häufig gewünschte direkte Umrechnung von Schalldruck in Schallintensität und zurück mit der Schallkennimpedanz von Luft Z0 = 400 N·s/m3.
 
 
Einfach den Wert links oder rechts eingeben.
Der Rechner arbeitet in beide Richtungen des
Zeichens.
Bei Dezimal-Eingabe ist stets der Punkt zu verwenden.

Schallfeldgröße   Schallenergiegröße
Schalldruck p (Luft) 
Pa 
 ↔  Schallintensität I (Luft) 
W/m2
Formel   Formel
Bezugsschalldruck p0 = 20 μPa = 2 · 10−5 Pa          Bezugsschallintensität I0 = 1 pW/m2 = 10−12 W/m2
Schallkennimpedanz Z0 = 400 N·s/m3     Schalldruck p = √ (I × Z0)     Schallintensität I = p2 / Z0
Schallfeldgröße   Schallenergiegröße
Schalldruckpegel Lp (SPL Luft)
dB
 ↔  Schallintensitätpegel LI (Luft)
dB
Schalldruckpegel   Schallintensitaetspegel
Bezugsschalldruck p0 = 20 μPa = 2 · 10−5 Pa          Bezugsschallintensität I0 = 1 pW/m2 = 10−12 W/m2
Gleicher "Schallpegel" bei Schallkennimpedanz von Luft Z0 = 400 N·s/m3
Während der Schalldruckpegel in Luft mit dem Schallintensitätspegel übereinstimmt, wenn als Bezugs-Schallkennimpedanz Z0 = 400 N·s/m3 gewählt wird, ist das beim entfernungsunabhängigen Schallleistungspegel nicht der Fall.

Was ist denn Schallpegel?

Eine Reduktion des Schallleistungspegels der Schallquelle um 6 dB führt zu einer Reduktion des Schalldruckpegels und des Schallintensitätspegels am Ort des Empfängers von ebenfalls 6 dB, auch wenn die Schallleistung selbst auf den Faktor 0,25 - der Schalldruck aber auf den Faktor 0,5 und die Schallintensität auf den Faktor 0,25 abgefallen ist. DerReferenzwert (Bezugswert) für den Schallpegel wurde so gewählt, dass sich bei einer Schallkennimpedanz von Z0 = ρ · c = 400 N·s/m3 für den Schallintensitätspegel der gleiche Wert ergibt wie für den Schalldruckpegel. Wir sprechen daher einfach vom "Schallpegel" und lassen offen, ob Schalldruckpegel oder Schallintensitätspegel gemeint ist.
 
 
Tontechniker und Sound-Designer ("Ohrenmenschen") denken bei dem kurzen Wort
"
Schallpegel" einfach an "Schalldruckpegel" (SPL = Sound Pressure Level) als Schallfeldgröße.
 
Akustiker und Schallschützer ("Lärmbekämpfer") meinen mit dem kurzen Wort
"
Schallpegel" wohl eher den "Schallintensitätspegel" als Schallenergiegröße.
Ein Gleichsetzen von Schalldruck und Schallintensität muss zu Problemen führen.   I ~ p2.
 
 
Schalldruck p  
Pa = N/m2
 ↔  Schalldruckpegel Lp 
dB-SPL
Formel   Formel
Schallfeldgröße - Entfernungsabhängig
Bezugsschalldruck p0 = 20 μPa = 2 · 10−5 Pa ≡ 0 dB     Pa = N/m2

Schallintensität I  
W/m2
 ↔  Schallintensitätspegel LI
dB-SIL
Formel   Formel
Schallenergiegröße - Entfernungsabhängig
Bezugsschallintensität
I0 = 1 pW/m2 = 10−12 W/m2 ≡ 0 dB

Schallleistung Pak 
W
 ↔  Schallleistungspegel LPak
dB-PWL
Formel   Formel
Schallenergiegröße - Nicht entfernungsabhängig
Bezugsschallleistung
Pak0 = 1 pW = 10−12 W ≡ 0 dB

Es gibt auch die Bezugsleistung P0 = 1 Milliwatt = 0,001 Watt ≡ 0 dBm

Schallschnelle v  
m/s
 ↔  Schallschnellepegel Lv 
dB-SVL
Formel   Formel
Schallfeldgröße - Entfernungsabhängig
Bezugsschallschnelle
v0 = 5 · 10−8 m/s ≡ 0 dB

Schallenergie W  
J = W·s
 ↔  Schallenergiepegel LW 
dB-SWL
Formel   Formel
Schallenergiegröße - Nicht entfernungsabhängig
Bezugsschallenergie
W0 = 1 pJ = 10−12 Joule ≡ 0 dB     J = W·s

Schallenergiedichte E oder w  
J/m3 = W·s/m3
 ↔  Schallenergiedichtepegel LE 
dB-SEL
Formel   Formel
Schallenergiegröße - Nicht entfernungsabhängig
Bezugsschallenergiedichte
E0 = 1 pJ/m3 = 10−12 J/m3 ≡ 0 dB   (W·s/m3)

Schallgrößen: Unterscheide Schallfeldgrößen von Schallenergiegrößen

Schallfeldgrößen    Das ist gut!
Schalldruck, Schallschnelle, Amplitude,
Schallauslenkung, Spannung,
(Stromstärke, elektrischer Widerstand).

Reziprokes Abstandsgesetz 1/r
         Schallenergiegrößen
Schallintensität, Schallenergiedichte,
Schallenergie, Schallleistung,
(elektrische Leistung).

Reziprokes Quadratgesetz 1/r²

Von der Intensität des Schalldrucks zu sprechen ist Unsinn. Schalldruck und Schallintensität ist wirklich nicht das Gleiche. Missbrauche nicht das Wort "Intensität", es sei denn hier ist wirklich "Leistung pro Fläche" als W/m2 gemeint.
Sage richtiger dafür "Größe", "Stärke", "Amplitude" oder "Pegel".
 
Der Schalldruck ist genauer der Schallwechseldruck als Effektivwert.
 
Leistungsdruck gibt es nicht beim Schall. Den gibt es nur in der Schule.

Schallgrößen und ihre Pegel - Formeln zum Ausdrucken

Fragen:
1. Wieviel Dezibel (dB) ist der
Schalldruck p = 1 Pa?
2. Wieviel Dezibel (dB) ist die
Schallintensität I = 1 W/m2?
3. Wieviel Dezibel (dB) ist die
Schallleistung Pak = 1 W?
4. Wieviel Dezibel (dB) ist die
Schallschnelle v = 1 m/s?
5. Wieviel Dezibel (dB) ist die
Schallenergiedichte w = 1 J/m3?
Die obigen Rechner können bei den Antworten helfen.

"Wieviel ist die Schallenergie W = I·t·A in J = W·s als Pegel in Dezibel?" wird als Frage recht selten gestellt.
Man benutzt für Schallberechnungen eher die Schallenergiegrößen: Schallenergiedichte w oder E = I / c in J/m3,
Schallintensität I = Pak/A in W/m² und Schallleistung Pak in
W = J/s bzw. ihre dazugehörenden Pegel.

 
Merke: Die abgestrahlte Schallleistung (Schallintensität) ist die Ursache 
und der
Schalldruck ist die Wirkung oder der Effekt.
Wobei besonders den Tontechniker die Schallwirkung interessiert.
Die Wirkung der Temperatur und des Schalldrucks:
Schalldruck und Schallleistung – Wirkung (Effekt) und Ursache
.
 

 
Akustiker und Schallschützer ("Lärmbekämpfer") brauchen die Schall- intensität und die Schallleistung – jedoch benötigen Tontechniker und Sound-Designer ("Ohrenmenschen") diese Schallenergiegröße kaum.
 
Daher sollte man sich eher um die Schallfeldgröße, den Schallwechseldruck kümmern und um den Pegel (Schalldruckpegel SPL) als Wirkung an den Trommelfellen des Gehörs und an den Membranen der Mikrofone, sowie der entsprechenden Audiospannung bzw. dem Spannungspegel.
 

Schalldruck und Schallleistung − Wirkung und Ursache

Umrechnen von Faktor oder Verhältnis in Pegelwert (Dezibel dB)

Tabelle der Schallpegel von Schalldruck und Schall-Intensität
 
Umrechnung von Schallgrößen (Pegel)
 
Änderung des Schalldruckpegels mit der Entfernung

Schallpegel

Häufig vorkommende falsche Behauptungen mit Schallgrößen
im Zusammenhang mit dem Abstand von der Schallquelle.

Falsche Abnahme vom Schalldruck mit der Entfernung zur Schallquelle – ohne Quadrat!   p ~ 1 / r

Richtige Version Falsche Formulierung
Der Schalldruck (Amplitude) nimmt bei zuneh-
mender Entfernung von der Schallquelle mit 1/
r ab.
Das ist das reziproke Abstandsgesetz 1/r.
Der Schalldruck (Amplitude) nimmt bei zuneh-
mender Entfernung umgekehrt proportional mit
dem Abstand-Quadrat, also mit 1/
r2 ab. Sehr falsch
Der Schalldruckpegel nimmt bei
Verdopplung des Abstands um (−)6 dB ab,
also auf 1/2 (50 %) des Schalldruck-Anfangswerts.
Der Schalldruckpegel nimmt bei zunehmender
Entfernung von der Schallquelle mit
(−)3 dB je Abstandsverdopplung ab.                falsch
Die Schallintensität (Energie) nimmt bei
zunehmender Entfernung von der Quelle mit 1/
r2 ab.
Das ist das reziproke Quadratgesetz 1/r2.
Die Schallintensität (Energie) nimmt bei zuneh-
mender Entfernung von der Schallquelle umgekehrt
proportional mit dem Abstand 1/
r ab.               falsch
Der Schallintensitätspegel nimmt bei
Verdopplung des Abstands um (−)6 dB ab,
also auf 1/4 (25 %) des Intensitäts-Anfangswerts.
Der Schallintensitätspegel nimmt bei
zunehmender Entfernung von der Schallquelle mit
(−)3 dB je Abstandsverdopplung ab.                falsch

Schalldruck ist nicht Schallintensität

Weder die Schallleistung, noch der Schallleistungspegel nimmt bei Verdopplung des Abstands um einen Wert bzw. um irgendwelche dBs ab. Weshalb ist das so?
Der Schallleistungspegel quantifiziert die gesamte von einem Objekt als Schall abgestrahlte Energie. Anders als der Schalldruck ist die Schallleistung unabhängig von der Entfernung zum Objekt, dem umgebenden Raum und anderen Einflüssen.

 
Die psychoakustischen subjektiven Empfindungen der Lautstärke und der Lautheit gehören nicht zu den messbaren physikalischen Begriffen der Schallgrößen. Siehe:
 
Zusammenhang zwischen Lautstärkepegel in phon und Lautheit in sone
 
Wir empfinden und beurteilen Schallereignisse nach:
 
− Einwirkungsdauer
− spektraler Zusammensetzung
− zeitlicher Struktur
− Schallpegel
− Informationsgehalt
− subjektiver Einstellung

Die DAGA und auch DIN fordern die Angabe des Schallpegels allein in dB. Das angehängte SPL kommt aus USA und ist hier bei Akustikern verpönt. In Wikipedia wird das SPL hinter dB sofort beseitigt.
Jedoch sollte man das lieber nicht zu eng sehen. Egal ob dB-SPL, dBSPL, dB(SPL) oder nur schlicht dB.

 
Die häufig benutzte Bezeichnung "Intensität des Schalldrucks" ist nicht richtig. Dafür sind "Größe", "Stärke", "Kraft", "Wirksamkeit", "Amplitude", oder "Pegel" zu verwenden.
"Schallintensität" ist Schallleistung pro Flächeneinheit, während "Druck" ein Maß für Kraft pro Flächeneinheit ist. Intensität als Energiegröße ist nicht gleich Druck als Feldgröße oder Quellengröße.

 
Schalldruck ist nicht Schallintensität
 
 
Unterscheide: Schalldruck p ist eine "Schallfeldgröße"
und Schallintensität I ist eine "Schallenergiegröße".
Selten wird dieses in der Lehre scharf genug getrennt und bisweilen sogar unrichtig gleichgesetzt. Aber I ~ p2.
 
 
Zu beachten ist, dass die Berechnung I ~ p2 für fortschreitende ebene Wellen seine Gültigkeit hat.
Hieraus erkennt man, dass die Schallintensität niemals mit dem Schalldruck gleichgesetzt werden darf.
Der Schalldruck ist immer der Schallwechseldruck als Scheitelwert oder üblicherweise als
Effektivwert.
Die Schalldruckamplitude ist der Scheitelwert oder Spitzenwert des Schalldrucks.
Die
Lautstärke wird durch den Schalldruck p bestimmt und als Schalldruckpegel Lp in dB angegeben.
 
Pegel-Vergleich beim Schalldruck und bei der Schallintensität
 
Pegel-Formel
 
Hinweis: Die Schallintensität ist eine Schallenergiegröße. Membranen der Mikrofone und die
Trommelfelle unserer Ohren werden durch den
Schallwechseldruck als Schallfeldgröße bewegt.

Schallpegel-Vergleichstabelle und der Faktor

Die Schallpegelabhängigkeit und die dazugehörende Änderung des Faktors bei subjektiver Lautstärke (Lautheit) und objektivem Schalldruck (Spannung) und Schallintensität (Leistung).
Wieviel Dezibel (dB) Pegeländerung ist zweimal, halb oder viermal so laut?
Wieviel dB erscheinen doppelt so laut zu sein? Hier folgen die diversen Faktoren.

Pegel-
Änderung
Lautstärke
Lautheit
Spannung
Schalldruck
Schallleistung
Schallintensität
+40 dB 16 100   10000
+30 dB   8    31,6 1000
+20 dB   4 10 100
+10 dB  2,0 = Verdopplung         3,16 = √10 10
  +6 dB   1,52-fach  2,0 = Verdopplung       4,0
  +3 dB   1,23-fach 1,414-fach = √2  2,0 = Verdopplung 
  - - - - ±0 dB - - - - - - - - 1,0 - - - - - - -  - - - - 1,0 - - - - - - -  - - - - 1,0 - - - - -
  −3 dB     0,816-fach     0,707-fach    0,5 = Halbierung
  −6 dB     0,660-fach    0,5 = Halbierung 0,25
−10 dB    0,5 = Halbierung 0,316 0,1  
−20 dB           0,25 0,100 0,01
−30 dB           0,125   0,0316   0,001
−40 dB           0,0625   0,0100     0,0001
Log. Größe Psychogröße Feldgröße Energiegröße
dB-
Änderung
Lautstärke-
faktor
Amplituden-
faktor
Leistungs-
faktor

Merke: Für eine Pegeländerung von 10 dB brauchen wir zehnmal mehr Leistung vom Verstärker.
Diese Erhöhung des Schallpegels bedeutet eine Erhöhung des Schalldrucks um den Faktor 3,16.
Die psycho-akustische Lautstärke bzw. Lautheit ist dagegen eine subjektive Empfindungsgröße.

Der Standard-Luftdruck ist 101325 Pa = 101,325 kPa oder 1013,25 Hektopascal.

Akustik und Schwingungen − Akustische Äquivalenz zum Ohmschen Gesetz
 
Der Zusammenhang der Schallgrößen − Die Pegel und die Bezugswerte
 
Zusammenhang der akustischen Größen (Schallgrößen) bei ebenen Schallwellen
 
Akustisches Äquivalent zum Ohmschen Gesetz
 
Schallfeldgrößen einer ebenen Welle − Die Schall-Amplituden
 
Vergleichende Darstellung von Schallgrößen und Schallenergiegrößen
 
Schallfeldgrößen: Die Schallschnelle
 
Probleme mit Pegelwerten bei linearen und quadratischen Größen
 
Schallgrößen und ihre Pegel

Audio-Spannung und Pegel

Einfach den Wert links oder rechts eingeben.
Der Rechner arbeitet in beide Richtungen des
Zeichens.

Spannung U (Audio)  
Volt
 ↔  Spannungspegel LU (Audio) 
dBu
Filter 01   Filter 02
Bezugsspannung U0 = 0,7746 Volt ≡ 0 dBu
Spannung U  
Volt
 ↔  Spannungspegel LU 
dBV
Filter 01   Filter 03
Bezugsspannung U0 = 1 Volt ≡ 0 dBV

"Amplitude − Schallfeldgrößen einer Ebenen Welle":
http://www.sengpielaudio.com/SchallfeldgroessenEinerEbenenWelle.pdf

Unterschiedliche Gleichungen in den Büchern −
Effektivwert oder Scheitelwert (Spitzenwert)?

Die Schallintensität I in W/m2 wird bei einer ebenen fortschreitenden Welle  
angegeben als: Formel 01 oder auch Formel 02
.
 Aber nur eine der Gleichungen kann stimmen.
 
  Manchmal findet man diese Gleichungen mit weiteren Angaben:
 
                            Formel 03 oder auch Tabelle 04
 
                           Formel 05
 
Die Tilde soll angeben, dass es sich um den Effektivwert handelt und das Dach soll angeben, dass es sich um den Amplitudenwert, also um den Spitzenwert (Scheitelwert) handelt. Bei sinusförmigen Wechselsignalen wird der Scheitelwert (Spitzenwert) als Amplitude bezeichnet.
Hierbei muss man ganz präzise wissen, ob der Scheitelwert oder der Effektivwert angewendet wird.
 
Schalldruck p in Pa = N/m2 − Schallschnelle v in m/s − Intensität I in W / m2
N/m2 · m/s = W/m2                  Energie-Äquivalent: J (Joule) = N · m = W · s
 
Merke: In der Tontechnik werden immer (!) Effektivwerte angenommen, wenn nicht extra etwas anders vermerkt ist. Der Bezugsschalldruck ist p0 = 20 µPa =
2 × 10−5 Pa - und das ist der Effektivwert.

 
Schalldruck und Schalleistung - Was ist Schallintensität? B&K
 
Zusammenhang der akustischen Größen
 
Amplitude - Schallfeldgrößen einer ebenen Welle
 
Was ist eine Amplitude?
 
Wie nimmt der Schall mit der Entfernung ab und
wie hängt der Lärm von der Entfernung zur Schallquelle ab?
 
 
 Die ständige Unsicherheit bei der Antwort der Frage:
 "Wieviel dB sind denn doppelter Schall"?

 
 Antwort: Verdopplung heißt "Faktor 2". Was soll denn beim "Schall" doppelt sein?
 Die doppelte (Schall)-Intensität ergibt sich bei einer (Schallintensitäts-)Pegelerhöhung von 3 dB.
 Der doppelte Schalldruck ergibt sich bei einer (Schalldruck-)Pegelerhöhung von 6 dB.
 Die doppelte Lautstärkeempfindung ergibt sich bei einer (Lautstärke-)Pegelerhöhung von etwa 10 dB. 

 
 
Die Frage: "Ist Lärmpegel eigentlich der Schallintensitätspegel?" wird ein Musiker und Tontechniker als "Ohrenmensch" anders beantworten, als ein Akustiker. Wir messen Musikschall mit einem Schalldruckpegelmessgerät (SPL-Meter) und unsere Trommelfelle werden effektiv vom Schalldruck (Schallwechseldruck) bewegt. Damit hat für uns Tontechniker der Schallpegel hauptsächlich mit dem Schalldruck zu tun.
Akustiker haben dagegen als "Lärmbekämpfer" eine andere Sichtweise.
Sie berechnen hauptsächlich die Energie (Leistung) des Schalls.
 
SPL Meter
 
Nebenbei, Verkäufer möchten uns immer Schalldruckpegelmesser mit digitaler Anzeige aufschwatzen.
Deutlich besser ist jedoch eine analog ablesbare Anzeige - wie bei dieser Abbildung.
Wenn man das nicht versteht: Hat deine Armbanduhr eine übliche analoge Anzeige mit Zeigern oder hat sie eine digitale Ziffernanzeige? Warum?
 
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