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| ● Pegel und Bezugswerte der Schallgrößen ● Umrechnungen und Formeln zum Dezibel (dB) |
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Schalldruck p (Effektivwert) als Schallfeldgröße: Die Hörschwelle wurde als Bezugsschalldruck p0 = 20 µPa = 2 · 10−5 Pa festgelegt. Sie entspricht bei f = 1 kHz dem Schalldruckpegel Lp = 0 dB. Schallintensität I als Schallenergiegröße: Die Hörschwelle wurde auch als Bezugsschallintensität I0 = 10−12 W/m2 berechnet. Sie entspricht bei f = 1 kHz dem Schallintensitätspegel LW = 0 dB. Die Lautstärke des Schalls ist dagegen ein psychoakustisches Maß dafür, wie laut ein bestimmter Schall vom Menschen als Hörereignis "empfunden" wird. Die Lautstärke stellt der physikalisch messbaren Amplitude oder Stärke des Schalls, z. B. als Schalldruck bzw. als Schalldruckpegel, die vom Menschen wahrgenommene Lautheit als Lautheitsempfinden gegenüber. Die wahrgenommene Lautstärke ist eine psychoakustische Größe, die von mehreren Faktoren abhängt: dem Schalldruckpegel, dem Frequenzspektrum, sowie dem Zeitverhalten des Schalls. Lautstärke kann nicht einfach gemessen werden. Der Pegelwert eines bewerteten oder eines unbewerteten 1 kHz-Sinustons sollte identisch sein. |
Schalldruck, Schallintensität und ihre Pegel
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Der folgende Rechner zeigt die häufig gewünschte direkte Umrechnung von Schalldruck in Schallintensität und zurück mit der Schallkennimpedanz von Luft Z0 = 400 N·s/m3. |
| Einfach den Wert links oder rechts eingeben. Der Rechner arbeitet in beide Richtungen des ↔ Zeichens. |
| Während der Schalldruckpegel in Luft mit dem Schallintensitätspegel übereinstimmt, wenn als Bezugs-Schallkennimpedanz Z0 = 400 N·s/m3 gewählt wird, ist das beim entfernungsunabhängigen Schallleistungspegel nicht der Fall. |
Was ist denn Schallpegel?
Eine Reduktion des Schallleistungspegels der Schallquelle um 6 dB führt zu einer Reduktion des
Schalldruckpegels und des Schallintensitätspegels am Ort des Empfängers von ebenfalls 6 dB, auch wenn
die Schallleistung selbst auf den Faktor 0,25 - der Schalldruck aber auf den Faktor 0,5 und die
Schallintensität auf den Faktor 0,25 abgefallen ist. DerReferenzwert (Bezugswert) für den Schallpegel
wurde so gewählt, dass sich bei einer Schallkennimpedanz von Z0 = ρ · c = 400 N·s/m3 für den
Schallintensitätspegel der gleiche Wert ergibt wie für den Schalldruckpegel. Wir sprechen daher einfach
vom "Schallpegel" und lassen offen, ob Schalldruckpegel oder Schallintensitätspegel gemeint ist.
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Es gibt auch die Bezugsleistung P0 = 1 Milliwatt = 0,001 Watt ≡ 0 dBm
Schallgrößen: Unterscheide Schallfeldgrößen von Schallenergiegrößen
Schallfeldgrößen  Schalldruck, Schallschnelle, Amplitude, Schallauslenkung, Spannung, (Stromstärke, elektrischer Widerstand). Reziprokes Abstandsgesetz 1/r |
Schallenergiegrößen Schallintensität, Schallenergiedichte, Schallenergie, Schallleistung, (elektrische Leistung). Reziprokes Quadratgesetz 1/r² |
| Von der Intensität des Schalldrucks zu sprechen ist Unsinn. Schalldruck und
Schallintensität ist wirklich nicht das Gleiche. Missbrauche nicht das Wort
"Intensität", es sei denn hier ist wirklich "Leistung pro Fläche" als W/m2 gemeint. Sage richtiger dafür "Größe", "Stärke", "Amplitude" oder "Pegel". Der Schalldruck ist genauer der Schallwechseldruck als Effektivwert. Leistungsdruck gibt es nicht beim Schall. Den gibt es nur in der Schule. |
Schallgrößen und ihre Pegel - Formeln zum Ausdrucken
| Fragen: 1. Wieviel Dezibel (dB) ist der Schalldruck p = 1 Pa? 2. Wieviel Dezibel (dB) ist die Schallintensität I = 1 W/m2? 3. Wieviel Dezibel (dB) ist die Schallleistung Pak = 1 W? 4. Wieviel Dezibel (dB) ist die Schallschnelle v = 1 m/s? 5. Wieviel Dezibel (dB) ist die Schallenergiedichte w = 1 J/m3? Die obigen Rechner können bei den Antworten helfen. |
| "Wieviel ist die Schallenergie W = I·t·A in J = W·s als Pegel in
Dezibel?" wird als Frage recht selten gestellt. Man benutzt für Schallberechnungen eher die Schallenergiegrößen: Schallenergiedichte w oder E = I / c in J/m3, Schallintensität I = Pak/A in W/m² und Schallleistung Pak in W = J/s bzw. ihre dazugehörenden Pegel. |
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Merke: Die abgestrahlte Schallleistung (Schallintensität) ist die Ursache und der Schalldruck ist die Wirkung oder der Effekt. Wobei besonders den Tontechniker die Schallwirkung interessiert. Die Wirkung der Temperatur und des Schalldrucks: Schalldruck und Schallleistung – Wirkung (Effekt) und Ursache. |
| Akustiker und Schallschützer ("Lärmbekämpfer") brauchen die Schall- intensität und die Schallleistung – jedoch benötigen Tontechniker und Sound-Designer ("Ohrenmenschen") diese Schallenergiegröße kaum. Daher sollte man sich eher um die Schallfeldgröße, den Schallwechseldruck kümmern und um den Pegel (Schalldruckpegel SPL) als Wirkung an den Trommelfellen des Gehörs und an den Membranen der Mikrofone, sowie der entsprechenden Audiospannung bzw. dem Spannungspegel. |
Schalldruck und Schallleistung − Wirkung und Ursache
Umrechnen von Faktor oder Verhältnis in Pegelwert (Dezibel dB)
| Tabelle der Schallpegel von Schalldruck und Schall-Intensität Umrechnung von Schallgrößen (Pegel) Änderung des Schalldruckpegels mit der Entfernung |
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Häufig vorkommende falsche Behauptungen mit Schallgrößen
im Zusammenhang mit dem Abstand von der Schallquelle.
Falsche Abnahme vom Schalldruck mit der Entfernung zur Schallquelle – ohne Quadrat! p ~ 1 / r
| Richtige Version | Falsche Formulierung |
| Der Schalldruck (Amplitude) nimmt bei zuneh- mender Entfernung von der Schallquelle mit 1/r ab. Das ist das reziproke Abstandsgesetz 1/r. |
Der Schalldruck (Amplitude) nimmt bei zuneh- mender Entfernung umgekehrt proportional mit dem Abstand-Quadrat, also mit 1/r2 ab. Sehr falsch |
| Der Schalldruckpegel nimmt bei Verdopplung des Abstands um (−)6 dB ab, also auf 1/2 (50 %) des Schalldruck-Anfangswerts. |
Der Schalldruckpegel nimmt bei zunehmender Entfernung von der Schallquelle mit (−)3 dB je Abstandsverdopplung ab. falsch |
| Die Schallintensität (Energie) nimmt bei zunehmender Entfernung von der Quelle mit 1/r2 ab. Das ist das reziproke Quadratgesetz 1/r2. |
Die Schallintensität (Energie) nimmt bei zuneh- mender Entfernung von der Schallquelle umgekehrt proportional mit dem Abstand 1/r ab. falsch |
| Der Schallintensitätspegel nimmt bei Verdopplung des Abstands um (−)6 dB ab, also auf 1/4 (25 %) des Intensitäts-Anfangswerts. |
Der Schallintensitätspegel nimmt bei zunehmender Entfernung von der Schallquelle mit (−)3 dB je Abstandsverdopplung ab. falsch |
Schalldruck ist nicht Schallintensität
| Weder die Schallleistung, noch der Schallleistungspegel nimmt bei Verdopplung
des Abstands um einen Wert bzw. um irgendwelche dBs ab. Weshalb ist das so? Der Schallleistungspegel quantifiziert die gesamte von einem Objekt als Schall abgestrahlte Energie. Anders als der Schalldruck ist die Schallleistung unabhängig von der Entfernung zum Objekt, dem umgebenden Raum und anderen Einflüssen. |
| Die psychoakustischen subjektiven Empfindungen der Lautstärke und der Lautheit
gehören nicht zu den messbaren physikalischen Begriffen der Schallgrößen. Siehe: Zusammenhang zwischen Lautstärkepegel in phon und Lautheit in sone Wir empfinden und beurteilen Schallereignisse nach: − Einwirkungsdauer − spektraler Zusammensetzung − zeitlicher Struktur − Schallpegel − Informationsgehalt − subjektiver Einstellung |
| Die DAGA und auch DIN fordern die Angabe des Schallpegels allein in dB. Das angehängte SPL kommt
aus USA und ist hier bei Akustikern verpönt. In Wikipedia wird das SPL hinter dB sofort beseitigt. Jedoch sollte man das lieber nicht zu eng sehen. Egal ob dB-SPL, dBSPL, dB(SPL) oder nur schlicht dB. Die häufig benutzte Bezeichnung "Intensität des Schalldrucks" ist nicht richtig. Dafür sind "Größe", "Stärke", "Kraft", "Wirksamkeit", "Amplitude", oder "Pegel" zu verwenden. "Schallintensität" ist Schallleistung pro Flächeneinheit, während "Druck" ein Maß für Kraft pro Flächeneinheit ist. Intensität als Energiegröße ist nicht gleich Druck als Feldgröße oder Quellengröße. |
| Unterscheide: Schalldruck p ist eine "Schallfeldgröße" und Schallintensität I ist eine "Schallenergiegröße". Selten wird dieses in der Lehre scharf genug getrennt und bisweilen sogar unrichtig gleichgesetzt. Aber I ~ p2. |
| Zu beachten ist, dass die Berechnung I ~ p2 für fortschreitende ebene Wellen seine Gültigkeit hat. Hieraus erkennt man, dass die Schallintensität niemals mit dem Schalldruck gleichgesetzt werden darf. Der Schalldruck ist immer der Schallwechseldruck als Scheitelwert oder üblicherweise als Effektivwert. Die Schalldruckamplitude ist der Scheitelwert oder Spitzenwert des Schalldrucks. Die Lautstärke wird durch den Schalldruck p bestimmt und als Schalldruckpegel Lp in dB angegeben. |
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| Hinweis: Die Schallintensität ist eine Schallenergiegröße. Membranen der Mikrofone und die Trommelfelle unserer Ohren werden durch den Schallwechseldruck als Schallfeldgröße bewegt. |
Schallpegel-Vergleichstabelle und der Faktor
| Die Schallpegelabhängigkeit und die dazugehörende Änderung des Faktors bei subjektiver
Lautstärke (Lautheit) und objektivem Schalldruck (Spannung) und Schallintensität (Leistung). Wieviel Dezibel (dB) Pegeländerung ist zweimal, halb oder viermal so laut? Wieviel dB erscheinen doppelt so laut zu sein? Hier folgen die diversen Faktoren. |
| Pegel- Änderung |
Lautstärke Lautheit |
Spannung Schalldruck |
Schallleistung Schallintensität |
| +40 dB | 16 | 100 | 10000 |
| +30 dB | 8 | 31,6 | 1000 |
| +20 dB | 4 | 10 | 100 |
| +10 dB | 2,0 = Verdopplung | 3,16 = √10 | 10 |
| +6 dB | 1,52-fach | 2,0 = Verdopplung | 4,0 |
| +3 dB | 1,23-fach | 1,414-fach = √2 | 2,0 = Verdopplung |
| - - - - ±0 dB - - - - | - - - - 1,0 - - - - - - - | - - - - 1,0 - - - - - - - | - - - - 1,0 - - - - - |
| −3 dB | 0,816-fach | 0,707-fach | 0,5 = Halbierung |
| −6 dB | 0,660-fach | 0,5 = Halbierung | 0,25 |
| −10 dB | 0,5 = Halbierung | 0,316 | 0,1 |
| −20 dB | 0,25 | 0,100 | 0,01 |
| −30 dB | 0,125 | 0,0316 | 0,001 |
| −40 dB | 0,0625 | 0,0100 | 0,0001 |
| Log. Größe | Psychogröße | Feldgröße | Energiegröße |
| dB- Änderung |
Lautstärke- faktor |
Amplituden- faktor |
Leistungs- faktor |
| Merke: Für eine Pegeländerung von 10 dB brauchen wir zehnmal mehr Leistung vom Verstärker. Diese Erhöhung des Schallpegels bedeutet eine Erhöhung des Schalldrucks um den Faktor 3,16. Die psycho-akustische Lautstärke bzw. Lautheit ist dagegen eine subjektive Empfindungsgröße. |
Der Standard-Luftdruck ist 101325 Pa = 101,325 kPa oder 1013,25 Hektopascal.
Audio-Spannung und Pegel
| Einfach den Wert links oder rechts eingeben. Der Rechner arbeitet in beide Richtungen des ↔ Zeichens. |
"Amplitude − Schallfeldgrößen einer Ebenen Welle":
http://www.sengpielaudio.com/SchallfeldgroessenEinerEbenenWelle.pdf
Unterschiedliche Gleichungen in den Büchern −
Effektivwert oder Scheitelwert (Spitzenwert)?
Die Schallintensität I in W/m2 wird bei einer ebenen fortschreitenden Welle
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| Schalldruck und Schalleistung - Was ist Schallintensität? B&K |
| Zusammenhang der akustischen Größen Amplitude - Schallfeldgrößen einer ebenen Welle Was ist eine Amplitude? |
| Wie nimmt der Schall mit der Entfernung ab und wie hängt der Lärm von der Entfernung zur Schallquelle ab? |
| Die ständige Unsicherheit bei der Antwort der Frage: "Wieviel dB sind denn doppelter Schall"? Antwort: Verdopplung heißt "Faktor 2". Was soll denn beim "Schall" doppelt sein? Die doppelte (Schall)-Intensität ergibt sich bei einer (Schallintensitäts-)Pegelerhöhung von 3 dB. Der doppelte Schalldruck ergibt sich bei einer (Schalldruck-)Pegelerhöhung von 6 dB. Die doppelte Lautstärkeempfindung ergibt sich bei einer (Lautstärke-)Pegelerhöhung von etwa 10 dB. |
| Die Frage: "Ist Lärmpegel eigentlich der Schallintensitätspegel?" wird ein
Musiker und Tontechniker als "Ohrenmensch" anders beantworten, als ein
Akustiker. Wir messen Musikschall mit einem Schalldruckpegelmessgerät
(SPL-Meter) und unsere Trommelfelle werden effektiv vom Schalldruck (Schallwechseldruck)
bewegt. Damit hat für uns Tontechniker der Schallpegel hauptsächlich mit dem
Schalldruck zu tun. Akustiker haben dagegen als "Lärmbekämpfer" eine andere Sichtweise. Sie berechnen hauptsächlich die Energie (Leistung) des Schalls. |
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| Nebenbei, Verkäufer möchten uns immer Schalldruckpegelmesser mit digitaler Anzeige aufschwatzen. Deutlich besser ist jedoch eine analog ablesbare Anzeige - wie bei dieser Abbildung. Wenn man das nicht versteht: Hat deine Armbanduhr eine übliche analoge Anzeige mit Zeigern oder hat sie eine digitale Ziffernanzeige? Warum? |
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