Faktor Gain oder Verhältnis und Pegel in Dezibel dB Amplitude Voltage Gain Zahl Faktor Zahl dBu dBm dBW dBV dBmV dBµV dBu Verhältnis Ratio Gain Loss Pegel Dezibel dB Amplitude - sengpielaudio
 
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Umrechnen
Faktor oder Verhältnis (Ratio) in Pegelwert
(Gain Dezibel dB) und umgekehrt
 
Das Dezibel ist eine Hilfsmaßeinheit, die das Verhältnis zweier Feldgrößen (Spannung) oder Energiegrößen (Leistung) angibt. Bei der Verwendung einer fest gewählten Bezugsgröße, kann es auch als Pseudo-Einheit (Pegel) verwendet werden. Das Dezibel (dB) ist ein Mittel zum Ausdruck der Verstärkung (Gain) eines aktiven Bauteils (wie z. B. einen Verstärker) oder die Dämpfung eines passiven Bauteils (wie z. B. ein Spannungsteiler oder die Länge eines Kabels). Es ist einfach das Verhältnis von Spannung am Ausgang zur Spannung am Eingang, das in logarithmischer Form ausgedrückt wird.
Der Fachausdruck für das Größenverhältnis von Ausgang zu Eingang bei einem Verstärker ist die Verstärkung (engl. gain). Als Verhältnis von gleichen Einheiten, wie Spannung am Ausgang zu Spannung am Eingang, ist die Verstärkung natürlich eine einheitenlose Messung.
Die Verstärkung
v wird linear als Verstärkungsfaktor oder logarithmisch als Verstärkungsmaß oder als Verstärkungsgrad in Dezibel (dB) ausgedrückt:
Verstärkung
v = 20 · log (U2 / U1) in dB
U1 = Eingangsspannung als Bezugswert und U2 = Ausgangsspannung

Zu unterscheiden sind nach DIN 5493 die Feldgrößen (Amplitude), wie die Spannung U oder der Schalldruck p
als Schallfeldgröße und die Energiegrößen, wie die el. Leistung P oder die Schallintensität I als Schallenergiegröße.
 
Es gibt den Faktor (Feldgröße, Amplitude) = Verhältnis (ratio) x/x0 und den Faktor (Energiegröße) = Verhältnis y/y0.
Elektrische Leistung P ~ U2 (Spannung quadriert) oder Schallintensität I ~ p2 (Schalldruck quadriert).
 
In der Audiotechnik, ist Gain = Verstärkungsfaktor ein Maß für die Fähigkeit des Verstärkers, die Amplitude (oder recht selten die Leistung) eines Signals vom Eingang zum Ausgang zu erhöhen. Die Verstärkung wird gewöhnlich als das mittlere Verhältnis des Signalausgangs eines Systems zum Signaleingang des gleichen Systems definiert.
Die Verstärkung kann auch mit einer logarithmischen Skala definiert werden, in Bezug auf den dekadischen Logarithmus und dem gleichen Verhältnis ("dB Gain").
Ein "Gain" größer als Eins (entsprechend 0 dB) heißt Verstärkung und ist die bestimmende Eigenschaft einer aktiven Schaltung, während eine passive Schaltung ein "Gain" von weniger als Eins ergibt, was Dämpfung (Loss) genannt wird.

Berechnen der Verstärkung (gain) und der Dämpfung (loss) als Pegel in Dezibel
Die Dezibel-Verstärkung sollte nie beim dB ein Anhängsel haben.
 
Umrechnen: Faktor, Verhältnis (Ratio) in Gain (Dezibel)
und Gain (Dezibel) in Faktor, Verhältnis (Ratio)
 
Einfach den Wert links oder rechts eingeben.
Der Rechner arbeitet in beide Richtungen des
Zeichens.

● Faktor x (Feldgröße) 
 
 ↔  ● Pegel Lx (Spannung, Schalldruck)
dB Gain (Amplitude)
Formel Verhaeltnis X     Feldgroesse Ratio   Formel Pegel Y
Bezugsfaktor (Feldgröße) x0 = 1 ≡ 0 dB (Amplitude)

Bei der Feldgröße x ist immer der Effektivwert (eff) gemeint - jedoch nicht bei der Energiegröße y.

Faktor y (Energiegröße) 
 
 ↔  Pegel Ly (Leistung, Schallintensität)
dB Gain (Energie)
Formel Verhaeltnis Y    Energiegroesse ratio   Formel Pegel Y
Bezugsfaktor (Energiegröße) y0 = 1 ≡ 0 dB (Leistung)

Energiegröße y ist Feldgröße x (Amplitude eff) zum Quadrat: y ~ x2.

Elektrische Größen Akustische Größen
Verhaeltnisse elektrisch Verhaeltnisse akustisch
Pegel elektrisch Pegel akustisch
Verhältnisse und Pegel in der Elektrotechnik und der Akustik

Umrechnung: Gain G, Spannungsverhältnis AV und Leistungsverhältnis AP
 
Verstärkung (Gain) G   dB   |   Spannungsverh. (Faktor) AV   |   Leistungsverh. (Faktor) AP 
   |    |  
        |         |       
   |    |  
 Spannungsverh. (Faktor) AV   | Spannungsverstärkung GV  dB   | Leistungsverstärkung GP  dB 
Leistungsverh. (Faktor) AP   |    |  
 
 
Spannungsverstärkung (voltage gain) Amplification Factor Power and Decibels in dB
 
 
Leistungsverstärkung (power gain, energy gain) Amplification Factor Power and Decibels in dB
 
Spannungsverhältnis Amplification Factor Power and Decibels= Verstärkungsfaktor (Spannung)
Leistungsverhältnis Amplification Factor Power and Decibels = Verstärkungsfaktor (Leistung)
Verstärkung und Dämpfung in dB
U2 > U1 heißt Verstärkung. Der dB-Wert ist positiv (+)
U2 < U1 heißt Dämpfung. Der dB-Wert ist negativ (−).
U2 / U1 heißt Verhältnis-Faktor. Das Verstärkungsmaß oder Dämpfungsmaß in dB ist:
L = 20 · log (Spannungsverhältnis U2 / U1)     U1 ist der Bezugswert des Eingangs.
 
Umrechnen von Spannung in Spannungspegel
 
Umrechnen von Schallgrößen SPL (Pegel)

Gain und Loss ausgedrückt in Dezibel
Merke: Power gain (Leistungsverstärkung) wird in der Audiotechnik (Tontechnik) nicht verwendet.
 
     Gain/loss     
als Verhältnis
(ratio out/in)

     Gain/loss     
als Faktor
(factor)

  Gain/loss in dB  
als Feldgröße
(Spannung)
  Gain/loss in dB  
als Energiegröße
(Leistung)
10000:1   10000   +80,00 dB +40,00 dB
1000:1 1000 +60,00 dB +30,00 dB
  100:1   100 +40,00 dB +20,00 dB
    10:1     10 +20,00 dB +10,00 dB
      5:1       5 +13,98 dB   +6,99 dB
      4:1       4 +12,04 dB      +6,02 dB ●
      2:1       2       +6,02 dB ●   +3,01 dB
      1:1       1     0,00 dB     0,00 dB
      1:2          0,5       −6,02 dB ●   −3,01 dB
      1:4            0,25 −12,04 dB      −6,02 dB ●
      1:5          0,2 −13,98 dB   −6,99 dB
        1:10          0,1 −20,00 dB −10,00 dB
          1:100            0,01 −40,00 dB −20,00 dB
            1:1000              0,001 −60,00 dB −30,00 dB
              1:10000                 0,0001 −80,00 dB −40,00 dB

40 dB Spannungs-Gain ist 100 Mal der Spannungsfaktor (Amplitude).
40 dB Leistungs-Gain ist 10000 Mal der Leistungsfaktor (Energie)

Spannungsverstärkung Voltage Gain und
Leistungsverstärkung Power Gain

 
Was ist Amplitude? − Schall-Amplitude

Spannungsverstärkung
Voltage Gain (Amplitude)
  Leistungsverstärkung
Power Gain (Energie)
Spannungsverhältnis
Faktor U2/U1
Spannungsverstärkung
GV in dB
  Leistungsverhältnis
Faktor P2/P1
Leistungsverstärkung
GP in dB
103 +60     106 +60  
102 +40     104 +40  
101 +20     102 +20  
√10 = 3,16 +10     10  +10  
2 +6   4 +6
√2 = 1,414 +3   2 +3
1 ±0   1 ±0
1/√2 = 0,7071 −3   1/2 = 0,5 −3
1/2 = 0,5 −6     1/4 = 0,25 −6
1/√10 = 0,316 −10     10−1 = 0,1  −10  
10−1 = 0,1   −20     10−2 = 0,01 −20  
10−2 = 0,01 −40     10−4 = 0,0001 −40  
  10−3 = 0,001 −60     10−6 = 0,000001 −60  
V2/V1 = 10(GV in dB/20) GV = 20·log (V2/V1)   P2/P1 = 10(GP in dB/10) GP = 10·log (P2/P1)
 
In der Tontechnik wird der Begriff "power gain = Leistungsverstärkung" nicht verwendet.
 
Lautstärke ist englisch gain, level oder volume.
Für Amateure ist "Gain" (engl: "Gewinn, Verstärkung") die Pegelanhebung des "Preamps" mit einem Drehregler (Poti), der für den Verzerrungsgrad des Gitarrensignals im "Amp" zuständig ist.
Der Verstärkungsfaktor, engl. gain genannt, ist das Ausmaß, in dem ein analoger Verstärker die Stärke eines Signals verstärkt.
Bei einem elektronischen Verstärker ist das Eingangssignal üblicherweise eine Spannung.
Gain in dB ist das logarithische Verhältnis zwischen der Eingangs- und der Ausgangsspannung des Vorverstärkers. Typische Werte liegen zwischen 0 und 70 dB.
Gain und Loss können als einheitsloses Verhältnis (ratio) oder in der Dezibel- Einheit (dB) angegeben werden.
Eine Verstärkung mit dem Faktor 1 - entsprechend 0 dB - wobei sowohl Eingang und Ausgang auf gleicher Spannung steht, wird mit Eins-Verstärkung (unity gain = Verstärkungsfaktor 1) bezeichnet.
 
Pegel und Bezugswerte der Schallgrößen − Umrechnungen und Formeln
Schallpegel-Abhängigkeit in dB und die Faktoren − Bewertung von Messung und Empfindung
Tabelle der Schallpegel (dB-Skala) mit den Einheiten von Schalldruck und Schall-Intensität
Zahlenverhältnisse in dB-Pegel umrechnen − Kennzahl − Verhältnis − Faktor − Ratio
Der Dezibel-Rechner (dB) − ein wertvolles Werkzeug
Gain und Loss − Feldgrößen und Energiegrößen
Verstärker-Umrechnung − Gain / Loss
Pegel und Bezugswerte der Schallgrößen − Umrechnungen und Formeln
Berechnen der Verstärkung (gain) und der Dämpfung (loss) als Pegel in Dezibel (dB)
Spannungsverstärkung und Leistungsverstärkung und Dämpfung
Vergleichende Darstellung von Schallfeldgrößen und Schallenergiegrößen
Umrechnen von Schallgrößen (Pegel)
Wie kann man dB berechnen?

Faktor, Leistungs-Gain und Spannungs-Gain
 
 
Der Pegel der Ausgangsleistung ist 0 dB, also 100% (Faktor oder Verhältnis = 1). Der Pegel von −3 dB entspricht 50% (Faktor = 0.5) und der Pegel von
−6 dB ist entsprechend 25% (= 1/4 = 0,25) der ursprünglichen Leistung.
Dieses gilt für die Energiegröße.

 
Der Pegel der Ausgangsspannung ist 0 dB, also 100% (Faktor oder Verhältnis = 1). Der Pegel von −3 dB entspricht 70,7% (Faktor = 0,7071), und der Pegel von
−6 dB ist entsprechend 50% (= 1/2 = 0,5)der ursprünglichen Spannung.
Dieses gilt für die Feldgröße.

 
 
 
Akustiker und Schallschützer ("Lärmbekämpfer") brauchen die Schall- intensität und die Schallleistung – jedoch benötigen Tontechniker und Sound-Designer ("Ohrenmenschen") diese Schallenergiegröße kaum.
 
Daher sollte man sich eher um die Schallfeldgröße, den Schallwechseldruck kümmern und um den Pegel (Schalldruckpegel SPL) als Wirkung an den Trommelfellen des Gehörs und an den Membranen der Mikrofone, sowie der entsprechenden Audiospannung bzw. seinem Spannungspegel.
 
 
Solch eine logarithmische Göße ist gut verwendbar, weil z. B. die Dezibel-Verstärkungswerte von mehreren Verstärkern in einer Reihe einfach addiert werden können, um die Gesamtverstärkung der Verstärkerkette zu erhalten. Die Anzahl der Dezibel ist 20 mal der Logarithmus (zur Basis 10) der Amplitudenverhältnisse als Effektivwert einer Feldgröße oder alternativ 10 mal der Logarithmus (zur Basis 10) des Leistungsverstärkungsfaktors einer Energiegröße.
 
Verstaerkungsfaktor Spannung und Dezibel
Pegel L in Dezibel (dB) = 20 · log (x)       x = Faktor (Amplitude, Feldgröße)
 
Verstaerkungsfaktor Leistung und Dezibel
Pegel L in Dezibel (dB) = 10 · log (y)       y = Faktor (Leistung, Energiegröße)
 
Eine typische Frage: "16 dB sind wieviel Mal?" Antwort: Ist eine Feldgröße, wie Schalldruck oder ist eine Energiegröße, wie Schallintensität gemeint? Deswegen gibt der Rechner zwei Antworten: Der Faktor ist: 6,31 oder der Faktor ist: 39,8; je nachdem, ob eine Feldgröße oder eine Energiegröße gemeint ist. 6,312 (Feldgröße zum Quadrat) = 39,8 (Energiegröße).
 
Bei Dezimal-Eingabe ist der Punkt zu verwenden.
Gain
   Dezibel (dB)   
Spannungsfaktor
Feldgröße
 Leistungsfaktor 
Energiegröße
 
 
Fragen:
Für einen Verstärker mit einer 100-fachen Spannungsverstärkung,
berechne man das Folgende:
a) Der Verstärkungspegel (Gain) in dB.
b) Der Verstärkungspegel (Gain) bei der Grenzfrequenz in dB.
c) Spannungsverstärkung bei der Grenzfrequenz.
Antworten:
a) Spannungsverstärkung 100 ≡ 40 dB Voltage Gain
b) Bei der Grenzfrequenz gibt es 3 dB weniger Gain − also 37 dB.
c) Voltage Gain 37 dB ≡ 70,7-fache Spannungsverstärkung.
 
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