Wie nimmt der Schall mit der Entfernung ab? Schalldruck Entfernung Abnahme Pegel Dämpfung Schallquelle Lärm Geräusch Bezugs-Abstand Schalldruck Schallintensität Schallpegel Reziprokes Abstandsgesetz 1/r Schalldruck Reziprokes Quadratgesetz 1/r2 Schallintensität Abstand Distanz Verringerung Schall Abnahme - sengpielaudio
 
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Wie hängt der Schall bzw. der Lärm von der Entfernung zur Schallquelle ab?
● Wie nimmt der Schall mit dem
Abstand ab? Welcher Schall? ●
Was ist Schall? Was ist Schallpegel? Schall, Entfernung und 1/r-Gesetz
Wie breitet sich Schall aus?
Dämpfung des Schalls mit der Entfernung.
Welche Wirkung hat der Abstand auf die
Schallausbreitung
im Freien?
 
Schallwellen sind nichts anderes als Druckwellen, welche die Luft und unsere Trommelfelle
im Ohr in Bewegung versetzen. Schall hören wir. Er setzt unsere Trommelfelle und
Mikrofonmembranen in Bewegung - siehe: "Von der Schallquelle zum Trommelfell".
Daher sollten wir Tontechniker möglichst den Schalldruck als Wirkung genauer betrachten; siehe:
Schalldruck und Schallleistung − Wirkung und Ursache
Nie den Ausdruck "Intensität des Schalldrucks" verwenden. Intensität ist nämlich nicht Schalldruck.
Auseinanderhalten: Schalldruck, Schalldruckpegel, SPL, Schallintensität, Schallintensitätspegel.
Wieviel dB ist denn zweimal (doppelt, halb) oder dreimal so lauter Schall? Schall? Welchen denn?
 
● Für Berechnungen mit Schallpegeln (dB) gehe zu:
"
Dämpfung der Schallpegel mit der Entfernung - Schall-Abnahme".

Schalldruck p und Entfernung r
Entfernungsbedingte Abnahme des Schalldrucks

Abbildung Schalldruck und Entfernung
 
Es gibt keine Lärmabnahme oder Schallverminderung pro Meter.
Die Schallpegelabnahme geht mit 6 dB pro Abstandsverdopplung.
Schallleistung bzw. Schallleistungspegel haben mit der Entfernung absolut nichts zu tun.
 
 
Übrigens nimmt der Schalldruck p nicht quadratisch mit der Entfernung von der
Schallquelle ab (1/
r²). Das ist ein häufig erzähltes und gern geglaubtes Märchen.
 
 
 
Die Schallleistung bzw. der Schallleistungspegel haben absolut nichts mit der Entfernung zu tun.
Gedankenhilfe: Eine 100 Watt-Glühlampe emittiert ständig die gleiche Leistung.
Das ist so - egal ob in 1 m, in 10 m oder selbst in 100 m Abstand.
Diese emittierten Watt ändern sich nicht mit der Entfernung (Abstand, Distanz).

Die Schallleistung ist die entfernungsunabhängige Ursache während der
Schalldruck die entfernungsabhängige
Wirkung ist.
 
 
 
Bei einer Kugelwelle nimmt im Direktfeld oder Freifeld der Schallpegel (SPL) mit dem Verdoppeln des Abstands oder der Entfernung um (−)6 dB ab.

 
Der Schalldruck nimmt umgekehrt proportional zum Abstand, also mit 1/r von der Mess-Stelle zur Schallquelle ab, so dass beim Verdoppeln des Abstands der Schalldruck auf die Hälfte (!) seiner Ausgangsgröße abfällt - aber nicht ein Viertel.
 
Die Schallintensität nimmt umgekehrt proportional zum quadrierten Abstand, also mit 1/r² von der Mess-Stelle zur Schallquelle ab, so dass beim Verdoppeln des Abstands die Intensität auf ein Viertel seiner Anfangsgröße abfällt.
 
Merke: Schalldruck (Schallfeldgröße) ist nicht Schallintensität (Schallenergiegröße). I ~ p2
 
Lautheit (Lautstärke) ist als psychologische Ergänzung der physischen Schall- Lautheit oder Lautstärke ist als psychologische Ergänzung der physischen Schall- Stärke (Amplitude) auch von anderen Parametern als dem Schalldruck beeinflusst, einschließlich der Frequenz, der Bandbreite sowie der Dauer des Signals.
 

Schall heißt hier Veränderungen des Schalldrucks als Schallfeldgröße (1/r-Abstandsgesetz).
Gegeben: Bezugs-Abstand r1, ein anderer Abstand r2 und Schalldruck p1 − Gesucht der andere Schalldruck p2.
Bezugs-Abstand   
von der Schallquelle r1      
m
Schalldruck p1
beim Bezugs-Abstand r1
Pa = N/m²
Anderer Abstand   
von der Schallquelle r2
m
Schalldruck p2
beim anderen Abstand r2 
Pa = N/m²
Schallintensität I in der Entfernung r
Entfernungsbedingte Abnahme der Schallintensität

Abbildung Schallintensitaet und Entfernung

Schall heißt hier Veränderungen der Schallintensität als Schallenergiegröße (1/-Quadratgesetz).
Gegeben: Bezugs-Abstand r1, ein anderer Abstand r2 und Schallintensität I1 − Gesucht die andere Schallintensität I2.
Bezugs-Abstand 
von der Schallquelle r1      
m
Schallintensität I1
beim Bezugs-Abstand r1
W/m²
Anderer Abstand  
von der Schallquelle r2
m
Schallintensität I2
beim anderen Abstand r2
W/m²
 
 
Eine "unklare" Aussage: Der "Schall" nimmt mit dem Quadrat der Entfernung ab. Welcher Schall denn genau?
Natürlich der Schall, den wir hören als Schallauslenkung ξ, Schalldruck p, Schallintensität I, Schallleistung Pak, Schallschnelle v, Schallenergiedichte w.
Ach, ist das wirklich so?
 
 
 
Unterscheide: Schalldruck p ist eine "Schallfeldgröße"
und Schallintensität I ist eine "Schallenergiegröße".
Selten wird dieses in der Lehre scharf genug getrennt und bisweilen sogar unrichtig gleichgesetzt. Aber
I ~ p2.
Die Schallleistung nimmt nicht mit der Entfernung ab.
 

    Schalldruck      Schallintensität
Pressure and distance   Intensity and distance

IntensitaetProportionalDruckQuadrat
 
Hierbei ist:
p1  =  Schalldruck 1 beim Bezugsabstand r1 von der Schallquelle
p2  =  Schalldruck 2 beim anderen Abstand r2 von der Schallquelle
I1  =  Schallintensität 1 beim Bezugsabstand r1 von der Schallquelle
I2  =  Schallintensität 2 beim anderen Abstand r2 von der Schallquelle
 
      Schalldruck-Formel    Schallintensität-Formel
Distance and pressure   Distance and intensity
 
      Abstand bei Schalldruck und Abstand bei Schallintensität
Distance and pressure   Distance and intensity

Abstand, Entfernung oder Distanz r zur Schallquelle
Entfernungsbedingte Abnahme des Schalls

Schall heißt hier Schalldruck als Schallfeldgröße.
Gegeben: Schalldruck p1 und p2, sowie Bezugs-Abstand r1 − Gesucht der andere Abstand r2.
Schalldruckp1
beim Bezugs-Abstand r1 
Pa = N/m²
Bezugs-Abstand  
von der Schallqueller1     
m
Schalldruckp2
beim anderen Abstandr2
Pa = N/m²
Anderer Abstand  
von der Schallquelle r2
m
Schall heißt hier Schallintensität als Schallenergiegröße.
Gegeben: Schallintensität I1 und I2, sowie Bezugs-Abstand r1 − Gesucht der andere Abstand r2.
Schallintensität I1
beim Bezugs-Abstand r1
W/m²
Bezugs-Abstand  
von der Schallquelle r1     
m
Schallintensität I2
beim anderen Abstand r2 
W/m²
Anderer Abstand  
von der Schallquelle r2
m
Der Schalldruck nimmt mit 1/r im Abstand von der Schallquelle ab.
Die Schallintensität nimmt mit 1/r2 im Abstand von der Schallquelle ab.
Das wird oft durcheinandergebracht und nicht verstanden, weil der prinzipielle Unterschied zwischen dem Schalldruck als Schallfeldgröße und der Schallintensität als Schallenergiegröße nicht erkannt wird.


Die Trommelfelle unserer Ohren und auch die Mikrofonmembranen werden effektiv vom Schalldruck bewegt. Daher sollten wir Tontechniker möglichst diese Schallgröße als Wirkung genauer betrachten; siehe:
Schalldruck und Schallleistung − Wirkung und Ursache
 
 
 Druck als Feldgröße ist niemals Intensität als Energiegröße. 
 
 
Formeln zum Berechnen von Schalldruck p und Schallintensität I
in Abhängigkeit von der Entfernung
r zur Schallquelle.
 
Formeln zur Entfernung Schalldruck und Intensität.gif
 
Pegelabnahme von Schalldruck und Schallintensität mit der Entfernung
 
Reziprokes Abstandsgesetz 1/r für Schalldruck
Reziprokes Abstandsgesetz
   Entfernungsgesetz für Schallfeldgrößen   
Die gezeigten Graphen sind normiert
Entfernungs-
Verhältnis
Schalldruck
p proportional 1/r
1 1/1 = 1,0000
2 1/2 = 0,5000
3 1/3 = 0,3333
4 1/4 = 0,2500
5 1/5 = 0,2000
6 1/6 = 0,1667
7 1/7 = 0,1429
8 1/8 = 0,1250
9 1/9 = 0,1111
10 1/10 = 0,1000

Reziprokes Quadratgesetz 1/r2 für Schallintensität
Reziprokes Quadratgesetz
   Quadratgesetz für Schallenergiegrößen   
Die gezeigten Graphen sind normiert
Entfernung-
Verhältnis 
Schallintensität
I proportional 1/r2
1 1/1² = 1/1 = 1,0000
2 1/2² = 1/4 = 0,2500
3 1/3² = 1/9 = 0,1111
4 1/4² = 1/16 = 0,0625
5 1/5² = 1/25 = 0,0400
6 1/6² = 1/36 = 0,0278
7 1/7² = 1/49 = 0,0204
8 1/8² = 1/64 = 0,0156
9 1/9² = 1/81 = 0,0123
10 1/10²=1/100 = 0,0100

Schallpegel L und Entfernung r
Entfernungsbedingte Pegelabnahme des Schalls

Abbildung Pegel und Entfernung

Hier geht es beim Schall um den Schallpegel, egal ob Schalldruckpegel oder Schallintensitätspegel.
Bezugs-Entfernung r1   
von der Schallquelle  
m
Schallpegel L1
bei Bezugs-Entfernung r1
dBSPL
Andere Entfernung r2
von der Schallquelle  
m
Schallpegel L2
bei anderer Entfernung r2 
dBSPL
Berechnung der Entfernung r2 bei welcher der bestimmte Schallpegel L2 herrscht.
Schallpegel L1
bei Bezugs-Entfernung r1
dBSPL
Bezugs-Entfernung r1   
von der Schallquelle  
m
Schallpegel L2
bei anderer Entfernung r2 
dBSPL
Andere Entfernung r2
von der Schallquelle  
m
Formeln zum Berechnen der Schallpegel L in dB (Schalldruckpegel bzw. Schallintensitätspegel) in Abhängigkeit von der Entfernung r zu einer Schallquelle.
 
Formeln zur Entfernung und Schallpegel
 
Schalldruck ist nicht Schallintensität
 
 
Unterscheide: Schalldruck p ist eine "Schallfeldgröße"
und Schallintensität I ist eine "Schallenergiegröße".
Selten wird dieses in der Lehre scharf genug getrennt und bisweilen sogar unrichtig gleichgesetzt. Aber I ~ p2.
 

Was ist denn Schallpegel?

Eine Reduktion des Schallleistungspegels der Schallquelle um 6 dB führt zu einer Reduktion des Schalldruckpegels und des Schallintensitätspegels am Ort des Empfängers von ebenfalls 6 dB, auch wenn die Schallleistung selbst auf den Faktor 0,25 – der Schalldruck aber auf den Faktor 0,5 und die Schallintensität auf den Faktor 0,25 abgefallen ist. DerReferenzwert (Bezugswert) für den Schallpegel wurde so gewählt, dass sich bei einer Schallkennimpedanz von Z0 = ρ · c = 400 N·s/m3 für den Schallintensitätspegel der gleiche Wert ergibt wie für den Schalldruckpegel. Wir sprechen daher einfach vom "Schallpegel" und lassen offen, ob Schalldruckpegel oder Schallintensitätspegel gemeint ist.
 
 
Tontechniker und Sound-Designer ("Ohrenmenschen") denken bei dem kurzen Wort
"
Schallpegel" einfach an "Schalldruckpegel" (SPL = Sound Pressure Level) als Schallfeldgröße.
 
Akustiker und Schallschützer ("Lärmbekämpfer") meinen mit dem kurzen Wort
"
Schallpegel" wohl eher den "Schallintensitätspegel" als Schallenergiegröße.
Ein Gleichsetzen von Schalldruck und Schallintensität muss zu Problemen führen.   I ~ p2.
 
 
 
Änderung der Schallleistung mit dem Abstand ist Unsinn
 
 
Frage: Wie geht denn die Abnahme der Schallleistung mit der Entfernung?"
Antwort:" April - April. Die Schalleistung
Pak nimmt nicht mit der Entfernung von der Schallquelle ab."
 
Der Schallleistungspegel bzw. die Schallleistung ist fest an die Schallquelle gebunden. Die Schallleistung ist von der Entfernung wirklich unabhängig.
 
Schalldruckpegel und Schallintensiätspegel verringern gleichermaßen mit der Entfernung von der Schallquelle ihren Dezibel-Wert. Jedoch hat die Schallleistung bzw. der Schallleistungspegel nichts (!) mit der Entfernung von der Schallquelle zu tun.
Gedankenhilfe: Eine 100-Watt-Glühlampe hat in 1 m und in 10 m Entfernung wirklich immer die gleichen 100 Watt, die von der Lampe ständig abgestrahlt (emittiert) wird. Diese Watt ändern sich nicht mit der Entfernung.

 
Eine häufige Frage: "Ist die Schallleistung entfernungsabhängig oder abstandsabhängig?" Die Antwort ist: "Schallleistung ist nicht entfernungsabhängig."
 

Schalldruckpegel und Schallintensitätspegel

Einfach den Wert links oder rechts eingeben.
Der Rechner arbeitet in beide Richtungen des
Zeichens.
Bei Dezimal-Eingabe ist stets der Punkt zu verwenden.
Schallfeldgröße
Schalldruck p: 
Pa
 ↔  Schallpegel (SPL) Lp:
dB
0 dB ≡ 0.00002 Pa und 1 Pa ≡ 94 dB
Schallenergiegröße
Schallintensität I: 
W/m2
 ↔  Schallpegel LI:
dB
0 dB ≡ 0. 000000000001 W/m² und 1 W/m² ≡ 120 dB
Formel Schalldruck            Formel Schalldruckpegel

Hörschwelle = Bezugsschalldruck p0 = 20 μPa = 2 · 10−5 Pa ≡ 0 dB     Pa = N/m2

Formel Schallintensitaet            Formel Schallintensitaetspegel

Hörschwelle = Bezugsschallintensität I0 = 1 pW/m2 = 10−12 W/m2 ≡ 0 dB

Abnahme im Schallfeld Blauert
 
Abnahme von Schalldruck, Schallschnelle und Schallintensiät
im Nahfeld und im Fernfeld eines Kugelstrahlers 0. Ordnung
 
Für eine Kugelwelle gilt:
Der Schalldruckpegel nimmt bei Verdopplung des Abstands um (−)6 dB ab.
Der Schalldruck fällt also auf das 1/2-fache (50 %) des Schalldruckanfangswerts.
Der Schalldruck nimmt dabei im Verhältnis 1/r zum Abstand ab.
 
Der Schallintensitätspegel nimmt bei Verdopplung des Abstands auch um (−)6 dB ab,
Die Intensität fällt also auf das 1/4-fache (25 %) des Schallintensitätsanfangswerts.
Die Schallintensität nimmt dabei im Verhältnis 1/r2 zum Abstand ab.
 
Eine kugelförmige Wellenfront (Kugelwelle) entsteht unter der Annahme idealisierter Voraussetzungen,
z. B. bei einem Kugelstrahler nullter Ordnung (d. h. einer "atmenden" Kugel) als Quelle, bei Abstrahlung
in ein homogenes isotropes Medium, also üblicherweise Luft.
 
Für die Abnahme von Schalldruck p und Schallschnelle v gilt im Fernfeld:
(rist die Entfernung vom Messpunkt zur Schallquelle)
formula p
 
formula v
 
Alle Schallfeldgrößen nehmen im Fernfeld nach dem 6-dB-Abstandsgesetz mit 1/r ab. Ausnahme:
Schallschnelle geht mit 1/r² im Nahfeld. Das heißt, die Größenwerte halbieren sich je
Entfernungsverdopplung. Die Schallintensität nimmt als Schallenergiegröße proportional mit dem Quadrat
der Entfernung von der Schallquelle ab. Da die von der Schallquelle abgestrahlte Schallleistung als
Schallintensität sich auf einer mit der Entfernung wachsenden Fläche verteilt, fällt die Schallintensität im
selben Maße ab, wie die Fläche größer wird.

 
I intensity
 
Die insgesamt abgestrahlte Schallleistung bleibt im theoretischen Modell auf einer Hüllfläche um die
Kugelschallquelle konstant, das heißt: Leistung ist von der Schallquellenentfernung r unabhängig.

 
Formula P
 
Formula A
 
Formula I
Dabei bedeuten:
Schallleistung Pak in W, Schallintensität I in W/m², Abstand vom Messpunkt zur Quelle r in m und
Fläche A in m².
 
Tontechniker und Sound-Designer ("Ohrenmenschen") interessieren sich überwiegend für die Schallfeldgrößen und betrachten darum mehr den Schalldruckabfall bei Entfernungsverdopplung.
Akustiker und Schallschützer ("Lärmbekämpfer") interessieren sich überwiegend für die Schallenergiegrößen und betrachten darum eher den Wirkintensitätsabfall z. B. bei Entfernungsverdopplung.
Alle betrachten vereint die gleiche Linie!   AnimatedLaughingSmiley   Ist das nicht schön?
Trotzdem verläuft der Abfall des Schalldrucks mit 1/r und der Abfall der Schallintensität mit 1/r2. Das sollte man schon richtig verstehen.
Wenn man als Tontechniker mit der Überprüfung der Tonqualität durch das Gehör zu tun hat, dann denkt man an die Schallwellen, welche die Trommelfelle effektiv durch den Schallwechseldruck als Schallfeldgröße bewegen. Dazu gibt es den Rat: Verwende die Begriffe Schallleistung und Schallintensität als Schallenergiegröße etwas weniger.
  
 
Wir hören nicht die Luftdruckveränderung als solche, sondern
den Schalldruck an jedem Ohr, der dem Luftdruck überlagert ist.

 
 
Weiterführende Links:
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