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| Vermeide die Verwendung der psychoakustischen Ausdrücke Lautstärke und Lautheit. Diese subjektive Schall-Empfindung ist nicht eindeutig messbar. Die Begriffe "Lautstärke" oder "Lautheit" sind ein Problem, weil diese zur Psycho-Akustik gehören und solch eine persönliche Empfindung nicht klar bestimmbar ist. Lautheit oder Lautstärke wird als psychologische Ergänzung der physischen Schall- Stärke (Amplitude) auch nach anderen Parametern als dem Schalldruck beurteilt, einschließlich der Frequenz, der Bandbreite, der spektralen Zusammensetzung, dem Informationsgehalt, der zeitlichen Struktur, der subjektiven Einstellung, sowie der Einwirkungsdauer des Schallsignals. Der gleiche Schall erzeugt nicht bei allen Individuen (Menschen) die gleiche Lautheitsempfindung. |
| Als psychoakustische Größen zur Beschreibung der "Lautstärke" gibt es den "Lautstärkepegel" (Lautheitspegel) LN mit der Einheit Phon und die "Lautheit" N mit der Einheit Sone. |
| In der realen Welt ist das reziproke Abstandsgesetz (das lineare Entfernungsgesetz) p ~ 1 /r
eine Idealisierung, weil man genau gleiche Schallausbreitung des Schalldrucks p als
Schallfeldgröße in alle Richtungen annimmt. Gibt es reflektierende Oberflächen im Schallfeld,
dann wird reflektierter Schall dem direkten Schall hinzugefügt und man erhält mehr Schall an
einer Hörposition, als die reziproke Abstandsregel voraussagt. Wenn es Schallhindernisse
zwischen der Quelle und dem Messpunkt gibt, dann bekommt man geringere Werte, als die
Regel aussagt. Dennoch ist dieses umgekehrte Abstandsgesetz eine angenäherte Schätzung
für den Schalldruck, den man an einem entfernten Punkt im Direktfeld (Freifeld) erhalten würde. Der Bezugschalldruckpegel p0 = 0 dB entspricht der Hörschwelle, also dem Schalldruck von 20 µPa = 20 · 10−6 Pa = 2 · 10−5 Pa oder 2 · 10−5 N/m2. Schallfeldgrößen (Feldgrößen), wie der Schalldruck werden in der Tontechnik immer als Effektivwert (RMS) angegeben. |
| Man kann numerisch das 1/r-Gesetz erforschen und bestätigen, dass bei Abstandsverdopplung der Schalldruck p als Schallfeldgröße auf die Hälfte (0,5) des Anfangswerts, also um etwa 6 dB abfällt, und dass bei zehnfacher Entfernung von der Schallquelle der Schalldruck p auf den zehnten Teil (0,1) des Anfangswerts, also um den Schalldruckpegel von etwa 20 dB abnimmt. |
| Es gibt keine Lärmabnahme oder Schallverminderung pro Meter. Die Schallpegelabnahme geht mit 6 dB pro Abstandsverdopplung. Schallleistung bzw. Schallleistungspegel haben mit der Entfernung absolut nichts zu tun. |
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Merke: Die abgestrahlte Schallleistung (Schallintensität) ist die Ursache und der Schalldruck ist die Wirkung oder der Effekt. Wobei besonders den Tontechniker die Schallwirkung interessiert. Die Wirkung der Temperatur und des Schalldrucks: Schalldruck und Schallleistung – Wirkung (Effekt) und Ursache. |
| Akustiker und Schallschützer ("Lärmbekämpfer") brauchen die Schall- intensität und die Schallleistung – jedoch benötigen Tontechniker und Sound-Designer ("Ohrenmenschen") diese Schallenergiegröße kaum. Daher sollte man sich eher um die Schallfeldgröße, den Schallwechseldruck kümmern und um den Pegel (Schalldruckpegel SPL) als Wirkung an den Trommelfellen des Gehörs und an den Membranen der Mikrofone, sowie der entsprechenden Audiospannung bzw. dem Spannungspegel. |
Schalldruck und Schallleistung − Wirkung und Ursache
Schalldruckpegel und Schalldruck
| Einfach den Wert links oder rechts eingeben. Der Rechner arbeitet in beide Richtungen des ↔ Zeichens. |
Schallwellen bewegen unsere Trommelfelle.
Aber welche Schallgröße erzeugt denn diese Wirkung?
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| Schalldruck und Schallleistung – Wirkung (Effekt) und Ursache Schallleistung ist zwar die Ursache - aber Schalldruck erzeugt die hörbare Wirkung (Effekt). |
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Schalldruckberechnung mit dem reziproken Abstandsgesetz
| Der Zusammenhang von Schalldruck, Schallintensität und Abstandsgesetz: (r ist der Abstand von der Schallquelle zum Messpunkt) p = 1 / r |
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Formeln zur Abstandsdämpfung (Abstandsänderung) −
Berechnung der Änderung des Schalldrucks
| Der Effektivwert des Schalldrucks ͠p nimmt umgekehrt proportional mit zunehmender Entfernung von der Schallquelle ab, also mit 1 / r: |
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| Hierbei ist: | ||
| p1 | = | Schalldruck 1 bei kleinem Abstand r1 von der Schallquelle |
| p2 | = | Schalldruck 2 bei größerem Abstand r2 von der Schallquelle |
| r1 | = | Kleinerer Abstand r1 von der Schallquelle |
| r2 | = | Größerer Abstand r2 von der Schallquelle |
Der Schalldruckpegel Lp in Abhängigkeit von
der Schallquellenentfernung r im Raum: D: Direktschallfeld der Kugelquelle R: Raumschallfeld (Diffusfeld) rH: Hallradius |
| Bei Entfernungsverdopplung fallen die Werte für den Schalldruck auf die Hälfte (50%) des Anfangswerts. Bei Entfernungsverdopplung fallen die Werte für die Schallintensität auf ein Viertel (25%) des Anfangswerts. Dieses entspricht einer Pegelabnahme um 6 dB. Für die Pegeländerung in dB gilt: |
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Wie ist der Schallpegel von der Entfernung zur Schallquelle abhängig? Der Schallpegel nimmt im Freifeld mit 6 dB pro Abstandsverdopplung ab, dabei sinkt der Schalldruckauf die Hälfte - und nicht auf ein Viertel. Es ist die Schallintensität, die dabei auf ein Viertel des Anfangswerts sinkt. Zur irrigen Meinung, dass der Schall quadratisch mit der Entfernung abnimmt |
| Sicher verringert eine Verdoppelung der Distanz, des Abstands oder der Entfernung von
der Schallquelle im Direktfeld den "Schallpegel" immer um (−)6 dB, egal ob es sich um den
Schalldruckpegel oder den Schallintensitätspegel handelt! Dabei verringert sich der
Schalldruck p (Feldgröße) auf 1/2 (50 %) und die Schallintensität I (Energiegröße) auf 1/22 = 1/4 (25 %) des jeweiligen Anfangswerts. Das reziproke Abstandsgesetz 1/r gilt für das Abstandsverhalten von Feldgrößen und das reziproke Quadratgesetz 1/r2 gilt für das Abstandsverhalten von Energiegrößen. Die Schallfeldgröße zum Quadrat ist proportional der Energiegröße – z. B. p2 ~ I. |
| Abstandsdämpfung in Dezibel |
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| Entfernungsverhältnis |
Schallfeldgröße
 Schalldruck, Schallschnelle, Amplitude Schallauslenkung, Spannung, (Stromstärke, elektrischer Widerstand). Reziprokes Abstandsgesetz 1/r |
Schallenergiegröße Schallintensität, Schallenergiedichte, Schallenergie, Schallleistung, (elektrische Leistung). Reziprokes Quadratgesetz 1/r² |
| Umrechnungen und Berechnungen - Schallgrößen und ihre Pegel Umrechnung von Schallgrößen (Pegel) Änderung des Schalldruckpegels mit der Entfernung |
Häufig vorkommende falsche Behauptungen mit Schallgrößen
im Zusammenhang mit dem Abstand von der Schallquelle.
Falsche Abnahme vom Schalldruck mit der Entfernung zur Schallquelle − ohne Quadrat! p ~ 1 / r
| Richtige Version | Falsche Formulierung |
| Der Schalldruck (Amplitude) nimmt bei zuneh- mender Entfernung von der Schallquelle mit 1/r ab. Das ist das reziproke Abstandsgesetz 1/r. |
Der Schalldruck (Amplitude) nimmt bei zuneh- mender Entfernung umgekehrt proportional mit dem Abstand-Quadrat, also mit 1/r2 ab. Sehr falsch |
| Der Schalldruckpegel nimmt bei Verdopplung des Abstands um (−)6 dB ab, also auf 1/2 (50 %) des Schalldruck-Anfangswerts. |
Der Schalldruckpegel nimmt bei zunehmender Entfernung von der Schallquelle mit (−)3 dB je Abstandsverdopplung ab. falsch |
| Die Schallintensität (Energie) nimmt bei zunehmender Entfernung von der Quelle mit 1/r2 ab. Das ist das reziproke Quadratgesetz 1/r2. |
Die Schallintensität (Energie) nimmt bei zuneh- mender Entfernung von der Schallquelle umgekehrt proportional mit dem Abstand 1/r ab. falsch |
| Der Schallintensitätspegel nimmt bei Verdopplung des Abstands um (−)6 dB ab, also auf 1/4 (25 %) des Intensitäts-Anfangswerts. |
Der Schallintensitätspegel nimmt bei zunehmender Entfernung von der Schallquelle mit (−)3 dB je Abstandsverdopplung ab. falsch |
Schalldruck ist nicht Schallintensität
| Weder die Schallleistung, noch der Schallleistungspegel nimmt bei Verdopplung
des Abstands um einen Wert bzw. um irgendwelche dBs ab. Weshalb ist das so? Der Schallleistungspegel quantifiziert die gesamte von einem Objekt als Schall abgestrahlte Energie. Anders als der Schalldruck ist die Schallleistung unabhängig von der Entfernung zum Objekt, dem umgebenden Raum und anderen Einflüssen. |
Wieviel dB Pegeländerung ist denn zweimal (doppelt, halb) oder dreimal so laut?
| Unterscheide: Schalldruck p ist eine "Schallfeldgröße" und Schallintensität I ist eine "Schallenergiegröße". Selten wird dieses in der Lehre scharf genug getrennt und bisweilen sogar unrichtig gleichgesetzt. Aber I ~ p2. |
| Frage: Wie geht denn die Abnahme der Schallleistung mit der Entfernung?" Antwort:" April - April. Die Schalleistung Pak nimmt nicht mit der Entfernung von der Schallquelle ab." Der Schallleistungspegel bzw. die Schallleistung ist fest an die Schallquelle gebunden. Die Schallleistung ist von der Entfernung wirklich unabhängig. Schalldruckpegel und Schallintensiätspegel verringern gleichermaßen mit der Entfernung von der Schallquelle ihren Dezibel-Wert. Jedoch hat die Schallleistung bzw. der Schallleistungspegel nichts (!) mit der Entfernung von der Schallquelle zu tun. Gedankenhilfe: Eine 100-Watt-Glühlampe hat in 1 m und in 10 m Entfernung wirklich immer die gleichen 100 Watt, die von der Lampe ständig abgestrahlt (emittiert) wird. Diese Watt ändern sich nicht mit der Entfernung. Eine häufige Frage: "Ist die Schallleistung entfernungsabhängig oder abstandsabhängig?" Die klare Antwort ist: "Schallleistung hat nichts mit Entfernung zu tun." |
| Stellen Sie sich eine Schallquelle in der Mitte einer Kugel mit dem Radius r vor. Diese
Schallquelle gibt ständig eine Leistung P ab. Die Schallintensität I ist überall auf der
Oberfläche der Kugel die gleiche. Die Intensität I ist definiert als die Schallleistung P pro
Flächeneinheit A. Die Oberfläche der Kugel beträgt A = 4 π r2, so dass die Schallintensität
die Schallleistung (Schalleistung) pro Oberfläche in Quadratmeter ist, also laut Definition: I = P / 4 π r2. Wir sehen, dass die Schallintensität umgekehrt proportional zum Quadrat der Entfernung von der Quelle ist: I2 / I1 = r12 / r22. Aber die Schallintensität als Energie ist auch proportional zum Quadrat des Schalldrucks als Feldgröße. I ~ p2. Deshalb können wir schreiben: p2 / p 1 = r1 / r2. Der Schalldruck p ändert sich mit dem Abstand 1 / r. Wenn wir also die Entfernung verdoppeln, so reduziert sich der Schalldruck um den Faktor 2, aber die Schallintensität um den Faktor 4. Mit anderen Worten: Wir vermindern hierbei den Schallpegel um 6 dB. Wird der Abstand r zur Schallquelle um den Faktor 10 vergrößert, so wird der Pegel um 20 dB vermindert, wenn man die Schallfeldgröße meint. |
Wieviel dB Pegeländerung ist denn zweimal (doppelt, halb) oder dreimal so laut?
| Ein weiteres schwieriges Thema ist: Wie nimmt denn die Lautstärke (Lautheit) mit der Entfernung von einer Schallquelle ab? Wie nimmt denn der Schalldruck (Spannung) mit der Entfernung von einer Schallquelle ab? Wie nimmt die Schallintensität (nicht die Schallleistung) mit der Entfernung von einer Schallquelle ab? Die Anfängerfrage dazu lautet ganz schlicht: Wie nimmt denn der Schall mit der Entfernung ab? |
| Intensität bezeichnet umgangssprachlich die Weise, mit der etwas betrieben wird: intensiv, gedrängt,
konzentriert. Intensität ist aber speziell in der Physik ein wichtiger Fachausdruck allein für die Energie
und in der Akustik für die Schallintensität. Das Wort Intensität wird häufig unrichtig für Stärke, Kraft,
Amplitude und Pegel verwendet. Es sollte aber nur genommen werden, wenn wirklich die
(Strahlungs-)Energie gemeint ist. In der Tonaufnahmetechnik mit Mikrofonen ist so gut wie immer die
Stärke, die Kraft, die Amplitude oder der Pegel des Schalls als Wirkung gemeint und nur als seltene
Ausnahme einmal die Schallintensität (Energie) als Ursache. Selbst die "Intensitäts"-Stereofonie
arbeitet nicht mit den Intensitäten als Energiegröße, sondern mit den linearen Schalldruckpegel-
unterschieden. Mikrofone und Ohren sind Sensoren, die allein für die Schallfeldgröße, also für den Schalldruck empfindlich sind. Darum gilt hier das 1/r Gesetz für den Abstand. "Schallintensität" ist Schallleistung pro Flächeneinheit, während "Druck" ein Maß für Kraft pro Flächeneinheit ist. Intensität als Energiegröße ist nicht gleich Druck als Feldgröße oder Quellengröße. |
Abnahme des Schalls mit der Entfernung
| Für eine Kugelwelle gilt: Der Schalldruckpegel nimmt bei Verdopplung des Abstands um (−)6 dB ab, Der Schalldruck fällt also auf das 1/2-fache (50 %) des Schalldruckanfangswerts. Der Schalldruck nimmt dabei im Verhältnis 1/r zum Abstand ab. Der Schallintensitätspegel nimmt bei Verdopplung des Abstands auch um (−)6 dB ab, Die Intensität fällt also auf das 1/4-fache (25 %) des Schallintensitätsanfangswerts. Die Schallintensität nimmt dabei im Verhältnis 1/r2 zum Abstand ab. Für eine Zylinderwelle einer Linienquelle (Linienstrahler) gilt: Der Schalldruckpegel nimmt bei Verdopplung des Abstands nur um (−)3 dB ab, Der Schalldruck fällt also auf das 0,707-fache (70,7 %) des Schalldruckanfangswerts. Der Schalldruck nimmt dabei im Verhältnis 1/√r zum Abstand ab. *) Ein Lautsprecher Line-Array arbeitet zwar nach diesem Prinzip, jedoch nimmt wegen der endlichen Länge des Arrays der Schalldruckpegel (SPL) (!) der tiefen Frequenzen kugelförmig mit der Verdopplung des Abstands um (−)6 dB ab. Der Schallintensitätspegel nimmt bei Verdopplung des Abstands auch um (−)3 dB ab,Die Intensität fällt also das auf 1/2-fache (50 %) des Schallintensitätsanfangswerts. Die Intensität nimmt dabei im Verhältnis 1/r2 zum Abstand ab. |
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| Abnahme von Schalldruck, Schallschnelle und Schallintensiät im Nahfeld und im Fernfeld eines Kugelstrahlers 0. Ordnung |
| Ohrenmenschen, wie Tontechniker und Sound-Designer interessieren
sich überwiegend für die Schallfeldgrößen und betrachten darum hier den
Schalldruckabfall bei Entfernungsverdopplung. Akustiker und Lärmbekämpfer interessieren sich überwiegend für die Schallenergiegrößen und betrachten darum eher den Wirkintensitätsabfall z. B. bei Entfernungsverdopplung. Alle betrachten vereint die gleiche Linie! Ist das nicht schön?Trotzdem verläuft der Abfall des Schalldrucks mit 1/r und der Abfall der Schallintensität mit 1/r2. Das sollte man schon richtig verstehen. I ~ p2. Intensität ist proportional zum Quadrat der Amplitude (Schalldruck). |
| Direktfeld D (Freifeld) und Raumfeld R (Diffusfeld) |
| Unser Gehör (Trommelfell) ist direkt für den Schalldruck empfindlich. Aus geschichtlicher
Sicht wurden die Pegeldifferenzen beim Stereohören "Intensitäts"-Unterschiede genannt. Aber Schallintensität ist eine spezifisch definierte Größe, die nicht durch ein Mikrofon aufgenommen werden kann, noch würde es für eine Tonaufnahme nützlich sein, wenn das so wäre. Darum nenne "Intensitäts"-Stereofonie besser Pegeldifferenz-Stereofonie. Wenn man als Techniker mit der Überprüfung der Tonqualität durch das Gehör zu tun hat, dann denkt man an die Schallwellen, welche die Trommelfelle durch den Schallwechseldruck als Schallfeldgröße bewegen. Dazu gibt es den Rat an Tontechniker: Vermeide die Verwendung von Schallleistung und Schallintensität als Schallenergiegrößen. |
| Wie nimmt der Schall mit der Entfernung ab? |
Das Abstandsgesetz oder Entfernungsgesetz
Das reziproke Quadratgesetz 1/r² und das reziproke Abstandsgesetz 1/r
| Die Strahlung von Licht oder die Strahlung der Radioaktivitätoder die Signalstärke einer
Sendeantenne (Mobilfunk) ist umgekehrt proportionalzum Quadrat von der Entfernung (vom
Abstand, von der Distanz), nimmt also mit dem Quadrat der Entfernung ab (1/r²). So nimmt auch die Schallintensität mit 1/r², also dem Quadrat der Entfernung ab. Es handelt sich hier um Energiegrößen oder Leistungsgrößen. "Die Sehnsucht nach der Heimat wächst mit dem Quadrat der Entfernung." … aber der Schalldruck nimmt einfach mit 1/r zur der Entfernung r ab - also ohne Quadrat. Dazu gibt es den Rat: Vermeide als Tontechniker möglichst die Verwendung von Schallleistung und Schallintensität als Schallenergiegrößen. |
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