Abnahme des Schalldrucks mit der Entfernung 1/r - aber richtig - falsche Meinung vom quadratischen Abstandsgesetz Daempfungsgesetz Schall Entfernung Abstand Distanz

Falsche Abnahme vom Schalldruck mit
der Entfernung von der Schallquelle

Tatsache ist: Der Schalldruck nimmt umgekehrt proportional mit zunehmendem Abstand r von der Schallquelle nach dem Entfernungsgesetz ab - also mit 1/r.
Die Amplitude des Schalldrucks nimmt also im Freifeld (Direktfeld) mit 1/r der Entfernung, dem Abstand oder der Distanz von einer punktförmigen Schallquelle ab. Bei doppeltem Abstand ist der Schalldruck p in Pascal halb so groß, wie der Anfangswert. Das ist das reziproke (umgekehrt proportionale) Abstandsgesetz.

In vielen Köpfen ist die Meinung fest verankert, dass der Schalldruck im "Quadrat der Entfernung" abnähme.
Das ist falsch. Unsere Ohren und die Mikrofonmembranen werden direkt vom Schalldruck als Schallfeldgröße bewegt. Schalldruck ist eben nicht Schallintensität als Schallenergiegröße.

Nachdem ich drei Blätter zu diesem Thema herausgegeben habe, scheint sich ja die Falsch-Informations- Lage leicht zu bessern, denn in den Foren wird auf meine Seiten und auf die richtige Abnahme des Schalls mit 1/r hingewiesen. Es handelte sich um folgende hinweisende Seiten:
http://www.sengpielaudio.com/Seltsam-SeltsamWasImInternet.pdf
http://www.sengpielaudio.com/SchalldruckpegelUndQuadrat.pdf
http://www.sengpielaudio.com/FalscheAbnahmeDesSchalldrucksMitEntfernung.pdf

Auf diesen beiden Seiten gibt es eine deutliche Aufklärung und Richtigstellung:
http://www.sengpielaudio.com/PegelabnahmeVonSchalldruckUndIntensitaet.pdf
http://www.sengpielaudio.com/AbstandsgesetzFuerSchallgroessen.pdf

Und hier findet man noch einen praktischen 1/r-Abstands-Rechner dazu:
http://www.sengpielaudio.com/Rechner-entfernung.htm

Die Schallausbreitung, also die Abnahme des Schalls im Freien - ohne Hindernisse bei kugelförmigem Schallfeld - erfolgt jeweilsmit 6 dB pro Abstandsverdopplung von der Schallquelle.
Im Idealfall gilt bei der Schallpegelabnahme das 6-dB-Gesetz.

Unsere Ohren (Trommelfelle) und auch die Mikrofone sind Sensoren im Schallfeld. Diese brauchen vordringlich zum Antrieb den Schallwechseldruck - und das ist eine "Schallfeldgröße", die eben nicht nach dem "quadratischen Abstandsgesetz = Quadratgesetz" mit dem quadratischen Abstand (der Entfernung) vom Erzeuger abnimmt, sondern richtig nur mit 1/r.
Wir haben es hier nicht mit energiereicher Strahlung zu tun und es handelt sich nicht um "Energiegrößen", wie z. B. die Dosisleistung von ionisierender Strahlung (Radioaktivität)
als Strahlenintensität oder um eine Wärme- oder Lichtenergie; siehe:
Wärmestrahlung, Lichtstrahlung und nicht der Schall

Amerikaner und Engländer wissen eher, dass beim Schalldruck das reziproke Quadratgesetz (inverse- square law) eben nicht gilt.

In acoustics, the sound pressure of a spherical wavefront radiating from a point source decreases by a factor of 1/2 as the distance is doubled. The behavior is not inverse-square, but is inverse- proportional:
p ~ 1 / r

In der Akustik verringert sich der Schalldruck einer kugelförmigen Wellenfront, die von einer Punktquelle ausgeht um den Faktor von 1/2, wenn der Abstand verdoppelt wird. Die Abnahme geht nicht
"umgekehrt mit dem Quadrat", sondern ist umgekehrt proportional zur Entfernung:
p ~ 1 / r

Der Zusammenhang von Schallintensität, Schalldruck und Abstandsgesetz:

Daraus folgt

Die häufig benutzte Bezeichnung "Intensität des Schalldrucks" ist
nicht richtig. Dafür sind unbedingt die Worte "Größe", "Stärke",
"Amplitude" oder "Pegel" zu verwenden.

Schalldruck in Pascal oder Newton pro Quadratmeter
als lineare Feldgröße ist nicht das Gleiche, wie
Schallintensität in Watt pro Quadratmeter als
quadratische Energiegröße.

Newsgroups: Falsche Abnahme vom Schalldruck mit der
Entfernung von der Schallquelle − ohne Quadrat! p ~ 1 / r

In den Newsgroups wird bisweilen mit ausgesprochen voller Überzeugung die falsche Behauptung verbreitet, dass der Schalldruck (Effektivwert) einer Schallquelle quadratisch mit der Entfernung abnähme. Wo kommt denn so eine Meinung her und wer erzählt denn so etwas Falsches? Sind das etwa die Ausbilder?

Den unrichtigen Meinungen im Newsnet wurde dabei nicht widersprochen. Demnach wird das auch so falsch geglaubt und ebenso weitergegeben.

Ist dagegen kein Kraut gewachsen? Muss man zu solchen Mitteln greifen?

Stoppt den Irrglauben! Der Schalldruck nimmt mit 1/r ab.

Karsten Steinke irrt sich, indem er meint:
Die Entfernung geht quadratisch ein, also doppelte Entfernung = 1/4 Schalldruck.
http://www.racing4fun.de/viewtopic.php?p=432304#432304

Dominik Pusch irrt sich, indem er behauptet:
Hm, da faellt mir doch gerade ein, dass der Schalldruck mit dem Quadrat der Entfernung abnimmt.
http://groups.google.com/group/de.sci.electronics/msg/31eb1088a58e5b51

Richard Fonfara erinnert sich falsch:
ist mir in Erinnerung, dass bei allem, wo der Schalldruck im Quadrat der Entfernung ab - oder zunimmt
http://groups.google.com/group/de.comp.os.unix.linux.hardware/msg/ab0864b494697434

Tobias Köhler irrt sich, indem er meint:
Ein nebeneffect ist dabei, da der schalldruck mit dem quadrat der entfernung abnimmt
http://groups.google.com/group/soc.culture.german/msg/98858a2831c0ab41

Ralf K. Buschner meint falsch - kein klarer Fall:
Klarer Fall - der Schalldruck sinkt quadratisch zur Entfernung vom Sprecher zum Mikrofon.
http://groups.google.com/group/de.rec.motorrad/msg/d538a2a4dfe85e83

Cirrus irrt sich, indem er behauptet:
Der Schalldruck nimmt ja mit dem Quadrat der Entfernung ab.
http://www.flugzeugforum.de/forum/archive/index.php/t-47575.html

Thomas-Michael Rudolph meint unrichtig:
Der Schalldruck sinkt mit dem Quadrat der Entfernung, besonders im Hochtonbereich.
http://groups.google.com/group/de.rec.musik.hifi/msg/4feecc3898c5d5cf

Marcel Baum irrt sich, indem er behauptet:
Nach dem der Schalldruck quadratisch mit der Entfernung von der Schallquelle abnimmt, bewirkt ein Loch
http://groups.google.com/group/de.etc.fahrzeug.auto/msg/f079991333b9b47e

Felix Mater denkt unrichtig:
Bedenke zusätzlich, daß der Schalldruck im Quadrat zunimmt, wenn sich die Entfernung von der 'Musik'quelle halbiert.
http://groups.google.com/group/de.sci.psychologie/msg/a1a7cb83d1d086b6

René Schuster meint auch unrichtig:
Der Schalldruck nimmt mit dem Quadrat der Entfernung ab.
http://groups.google.com/group/de.rec.musik.hifi/msg/027147f8300cc4db

Volker Tonn behauptet völlig unrichtig:
Der Schalldruck, der angegeben wird, bezieht sich i.A. auf einen Abstand von 1 mtr. Wenn man jetzt einen weiteren Meter von der Schallquelle weg ist, halbiert sich der Schalldruck nicht (das wären 3 dB weniger) sondern er sinkt auf ein Viertel ab (6 dB weniger). Andersrum verhält es sich, wenn man der Schallquelle näherrückt und sich ihr aufeinen halben Meter nähert. Das ist mathematisch ausgedrückt eine 'quadratische Funktion der Entfernung'.
http://groups.google.com/group/de.comp.hardware.laufwerke.festplatten/msg/3fed70bc72252cdd

Peter Niessen (Nießen) irrt sich, indem er behauptet: (Lautstärke hat mit Schalldruck zu tun, auf den die Ohren reagieren)
Die Lautstärke ändert sich umgekehrt proportional quadratisch zu Entfernung.
http://groups.google.com/group/de.sci.physik/msg/ae063d39ce26b09c

Lutz Möller irrt sich, indem er behauptet:
Schließlich nimmt der Knall quadratisch mit der Entfernung seiner Quelle vom Ohr ab.
http://groups.google.com/group/de.alt.technik.waffen/msg/f79aca460a801488

Udo Schuldt meint unrichtig:
Der Schalldruck nimmt demnach mit der 3. Potenz der Entfernung ab.
http://groups.google.com/group/de.soc.umwelt/msg/b3f6997c5ec6d5ea

Wolfgang meint falsch:
Weiter weg von den Boxen, der Schalldruck nimmt mit der Entfernung quadratisch ab.
http://www.slashcam.de/info/XM2-TON-von-MIC---Bass-schrabbelt-und-verzerrt----98163.html

Martin Wunsch irrt sich, indem er meint:
Und wenn man nun bedenkt, das der Schalldruck quadratisch zur Entfernung sinkt
http://groups.google.com/group/de.rec.tiere.hunde/msg/dbf93fc3a24bcd89

Siegfried Karg meint unrichtig:
der Schalldruck nimmt im Quadrat zur Distanz ab!
http://www.proaudito-winterthur.ch/fileadmin/uploads/mikrofone.pdf#search=Quadrat

Peter Weiss irrt leider mit seiner Aussage:
Bei einem separat aufgestellten Mic ist die Amplitude stark abhängig vom Abstand (der nimmt mit 1/r² ab)
http://groups.google.com/group/de.rec.musik.hifi/msg/5a92ca8569b4f39f?dmode=source

Fred denkt mit seiner Aussage allgemein nicht richtig:
Es gilt allgemein: Doppelte Distanz = 1/4 Schalldruck. Fred
http://groups.google.com/group/de.sci.physik/msg/961d07637dad019c?dmode=source

Jeder kann mal irren - man hat immer die Möglichkeit seine Meinung zu ändern. Merke: p ~ 1/r und nicht 1/r², weil I ~ p² ~ 1/r².

Pegelabnahme von Schalldruck und Schallintensität mit der Entfernung

Wer sich weitere dieser zahlreichen falschen Behauptungen ansehen möchte:

Google-Suche: http://www.google.com/search?q=Der+Schalldruck+nimmt+ja+mit+dem+Quadrat+der+Entfernung+ab.+Cirrus&filter0
Cirrus meint falsch: Der Schalldruck nimmt ja mit dem Quadrat der Entfernung ab . Diese Behauptung ist falsch!
http://www.flugzeugforum.de/forum/archive/index.php/t-47575.html

Google-Suche: http://www.google.com/search?q=audacity+und-der-Schalldruck-nimmt-mit-dem-Quadrat+-sengpielaudio&filter=0
…und der Schalldruck nimmt mit dem Quadrat der Entfernung ab. Diese Behauptung ist falsch!
http://www.audacity-forum.de/598

Google-Suche:
http://www.google.com/search?q=Nahfeldmessung-ist-die-physikalische-Eigenschaft-des-Schalls+-sengpielaudio&filter=0
Die Grundlage für die Nahfeldmessung ist die physikalische Eigenschaft des Schalls, dass der Schalldruck
mit dem Quadrat der Entfernung abnimmt. Diese Behauptung ist falsch!
http://www.kirchner-elektronik.de/downloads/Handbuch_ATB_PC.pdf

Google-Suche:
http://www.google.com/search?q=Schalldruck+nimmt+fast+Quadratisch+mit+der+Entfernung-von-der-Membran
Der Schalldruck nimmt fast quadratisch mit der Entfernung von der Membran ab. Diese Behauptung ist falsch!
http://www.forum-inside.de/cgi-bin/forum/printpage.cgi?forum=7&topic=1423

Google-Suche:
http://www.google.com/search?q=Strahlt+Quadrat+Entfernung+unabhängig+Frequenz+Grund%3A%2Bmassgebend+pdf
Strahlt eine Schallquelle den Schall kugelförmig ab, so nimmt der Schalldruck mit dem Quadrat der
Entfernung von der Schallquelle ab und zwar unabhängig von der Frequenz. Diese Behauptung ist falsch!
http://www.mdw.ac.at/upload/MDWeb/derton/pdf/tt02gehoer.pdf#search=Quadrat

Google-Suche: http://www.google.com/search?q=Pegel-des-Direktschalls-nimmt-quadratisch
Der Pegel des Direktschalls nimmt quadratisch mit der Entfernung von der Schallquelle ab - Diese
Behauptungist falsch! Anmerkung: Die Intensität kann quadratisch abnehmen, aber nicht der Pegel.
http://www.mdw.ac.at/upload/MDWeb/derton/pdf/tt06beschallung.pdf#search=quadratisch

Google-Suche: http://www.google.com/search?q=genauer-der-Schalldruckpegel+nimmt+Quadrat
Der "Lärm", genauer der Schalldruckpegel, nimmt mit dem Quadrat des Abstandes von der Schallquelle ab, sodass
an jedem Gitterpunkt ein relativer Lärmwert errechnet werden kann. Diese Behauptung ist falsch!
http://www.w-u-t.com/IGFT/larmsimulation_text.html

Google-Suche: http://www.google.com/search?q=Schalldruck-proportional-mit-dem-Quadrat-der-Entfernung
Bei freier Schallausbreitung nimmt der Schalldruck proportional mit dem Quadrat der Entfernung ab.
Diese Behauptung ist deutlich falsch!
http://www.schule.at/dl/Der_Schal_7_Klasse_2.doc

Google-Suche: http://www.google.com/search?q=nimmt-die-Lautst%C3%A4rke-im-Quadrat
besser ist immer, möglichst nah an den sprecher heranzugehen, schließlich nimmt die lautstärke im quadrat der
entfernung ab Diese Behauptung ist falsch!
http://www.slashcam.de/info/richtmikrofon-wertschaetzung-28974.html

Google-Suche: http://www.google.com/search?&q=die-proportional-dem-Schalldruck
Dadurch nimmt dieSchallintensität I, die proportional dem Schalldruck p ist, umgekehrt proportional mit dem Quadrat des Abstandes ab. Diese Behauptung ist falsch!
(Anmerkung: I ~ p²- Die Schallintensität ist eben nicht Schalldruck und auch nicht proportional.)
http://www.fh-augsburg.de/~clemen/lehre/audio/Uebg-Audio-Lsg.pdf

Google-Suche: http://www.google.com/search?q=Schallwellen-verlieren-doch-aber-mit-dem-Quadrat
Schallwellen verlieren doch aber mit dem Quadrat ihrer Entfernung ihre Lautstärke. Diese Behauptung ist falsch!
http://www.squeaker.net/sqn/board.php?id=1&g_id=&cmd=d&o_id=9896&ai=96

Google-Suche: http://www.google.com/search?q=Entfernung-quadratisch+%28also-ganz-rapide%29+abnimmt
Während der direkte Schallanteil mit zunehmender Entfernung quadratisch (also ganz rapide) abnimmt, ist das indirekte Schallfeld fast überall im Raum gleich laut. (Den gleichen Text benutzen 5 Quellen.)
Diese Behauptung ist falsch!
http://www.mediamanual.at/mediamanual/workshop/radiobox/hoeren2.php

Suche: http://www.mitp.de/imperia/md/content/vmi/1468/1468_kap02.pdf?PHPSESSID=259609dc36dc518f4c42c5#search=Quadrat
Jedes Mal, wenn Sie die Entfernung zu einer Klangquelle verdoppeln, hat der Klang nur noch ein Viertel seiner Lautstärke.
Wird die Entfernung halbiert, ist der Klang viermal so laut. Und diese Effekte multiplizieren sich. Wenn Sie die Entfernung vervierfachen, hat der Klang nur noch ein Sechzehntel der Lautstärke. Man nennt diesen Effekt auch das quadratische Abstandsgesetz, da sich die Lautstärke im Quadrat zur Entfernung verändert.
Diese Behauptung ist unrichtig!
http://www.mitp.de/imperia/md/content/vmi/1468/1468_kap02.pdf?PHPSESSID=259609dc36dc518f4c42c5

Google-Suche: http://www.google.com/search?q=Lautst%C3%A4rke-da-quadratisch-mit-der-Entfernung
… weil die Lautstärke da quadratisch mit der Entfernung abnimmt. Diese Behauptung ist falsch!
http://www.uni-protokolle.de/foren/viewt/40446,0.html

Google-Suche: http://www.google.com/search?q=rybarsch+Glossar+Entfernung+im+Quadratsengpielaudio
Die Lautstärke und die Deutlichkeit nimmt mit zunehmender Entfernung im Quadrat / m ab.
Diese Behauptung ist falsch!
http://www.rybarsch.com/glossar.php

Google-Suche: http://www.google.com/search?q=da-der-Schalldruck-nicht-linear
Ein wichtiger Faktor ist ebenfalls der Abstand des Subs zum Hörplatz, da der Schalldruck nicht linear,
sondern im quadrat zum Abstand abnimmt. Diese Behauptung ist falsch!
http://www.nubert-forum.de/nuforum/ftopic156-10.html

Google-Suche: http://www.google.com/search?q=canto-crudo+Akustiker+sagen%2C+nach-der-dritten-Potenz
Distanz - Die Lautstaerkeveraenderung durch Distanz geht prinzipiell nach der reziproken Funktion 1/d, die Akustiker
sagen, nach der dritten Potenz, also 1/d³. Das wuerde heissen, dass ein Schallereignis in 10 Meter Entfernung nur
ein Tausendstel (1/10³) der Lautstaerke desselben Schallereignisses in nur 1 Meter Entfernung haette, also -60dB.
Diese Behauptung mit der dritten Potenz ist falsch!
http://www.canto-crudo.com/electric-orpheus/lautstaerke.htm

Google-Suche: http://www.google.com/search?q=Harald+der-Schalldruck-aber+mit+dem+Quadrat+der+Entfernungsengpielaudio
Harald meint: ... leider sinkt der Schalldruck aber mit dem Quadrat der Entfernung...in der doppelten Entfernung hat
man also nur noch ein viertel des Schalldrucks... Diese Behauptung ist falsch!
http://www.festeohneen.de/include.php?path=forum/showthread.php&threadid=2860&entries=15&PHPKITSID=2e27a889f2adee1efa3ca17c72d0dd18

Google-Suche: http://www.google.com/search?q=Kugelf%C3%B6rmig-ausbreitet+nimmt-der-Schalldruck+quadratisch+mit+der+Entfernung+ab
Da sich der Schall ja (näherungsweise) Kugelförmig ausbreitet, nimmt der Schalldruck quadratisch mit der Entfernung ab. Diese Behauptung ist falsch!
http://www.dvdboard.de/forum/archive/index.php/t-37264.html

Google-Suche: http://kirchner-elektronik.de/~kirchner/photostory.pdf#search=Quadrat
Die Grundlage für die Nahfeldmessung ist die physikalische Eigenschaft des Schalls, dass der Schalldruck mit dem
Quadrat der Entfernung abnimmt. Diese Behauptung ist falsch!
http://kirchner-elektronik.de/~kirchner/photostory.pdf#search=Quadrat

Google-Suche: http://www.google.com/search?q=TABUM+Quadrat-des-Abstandes+von+der+Schallquelle
Der „Lärm“, genauer der Schalldruckpegel, nimmt mit dem Quadrat des Abstandes von der Schallquelle ab.
Diese Behauptung ist falsch!
http://www.fluglaerm-taunus.de/larmsimulation_text.html

http://www.postpla.net/hardware/ipod-classic-160gb-lautstaerke-limit-aufheben.39053.html
Registrierter PPler meint hier falsch:
und führt leicht zu missverständnissen, weil der Schalldruck im Quadrat zur entfernung abnimmt...
http://www.google.com/search?q=f%C3%BChrt+leicht+zu+missverst%C3%A4ndnissen%2C+weil+der+Schalldruck
+im+Quadrat+zur+entfernung+abnimmt...+postpla+-sengpielaudio&filter=0

http://www.silver-wing.de/archive/index.php?t-12987.html
Franz meint hier falsch: 3 dB entspricht dem doppelten Schalldruck.

http://www.audacity-forum.de/post/3574
edgar-rft meint hier falsch: der Schalldruck nimmt mit dem Quadrat der Entfernung ab
http://www.google.com/search?q=edgar-rft+Schalldruck+nimmt+mit+dem+Quadrat+der+Entfernung
+ab+-sengpielaudio&filter=0

Raumklang meint hier falsch: womit der Schalldruck im Quadrat zur Entfernung abnimmt
http://www.google.com/search?q=Raumklang+womit+der+Schalldruck+im+Quadrat+zur+Entfernung+abnimmt+-sengpielaudio&filter=0

● Auch wenn man es bei so vielen Falschmeldungen zu der angeblichen quadratischen Schalldruckabnahme
schon fast glauben möchte, trotzdem sind alle diese zitierten Angaben eben falsch.

Häufig verwendete falsche Behauptungen im
Zusammenhang mit dem Abstand von der Schallquelle.

Richtige Version	Falsche Formulierung
Der Schalldruck (Amplitude) nimmt bei zuneh- mender Entfernung von der Schallquelle mit 1/r ab. Das ist das reziproke Abstandsgesetz 1/r.	Der Schalldruck (Amplitude) nimmt bei zuneh- mender Entfernung umgekehrt proportional mit dem Abstand-Quadrat, also mit 1/r² ab. Sehr falsch
Der Schalldruckpegel nimmt bei Verdopplung des Abstands um (−)6 dB ab, also auf 1/2 (50 %) des Schalldruck-Anfangswerts.	Der Schalldruckpegel nimmt bei zunehmender Entfernung von der Schallquelle mit (−)3 dB je Abstandsverdopplung ab. falsch
Die Schallintensität (Energie) nimmt bei zunehmender Entfernung von der Quelle mit 1/r² ab. Das ist das reziproke Quadratgesetz 1/r².	Die Schallintensität (Energie) nimmt bei zuneh- mender Entfernung von der Schallquelle umgekehrt proportional mit dem Abstand 1/r ab. falsch
Der Schallintensitätspegel nimmt bei Verdopplung des Abstands um (−)6 dB ab, also auf 1/4 (25 %) des Intensitäts-Anfangswerts.	Der Schallintensitätspegel nimmt bei zunehmender Entfernung von der Schallquelle mit (−)3 dB je Abstandsverdopplung ab. falsch

Merke: Eine Erhöhung des Schallpegels um 6 dB entspricht der Verdopplung des Schalldrucks.
Eine Erhöhung des Schallpegels um 3 dB entspricht der Verdopplung der Schallintensität.
Eine Erhöhung des Schallpegels um 6 dB entspricht der Vervierfachung der Schallintensität.
Eine Erhöhung des Lautstärkepegels um 10 dB soll der Empfindung doppelter Lautstärke entsprechen.
Die subjektiv empfundene "Lautstärke" bzw. der "Lautstärkepegel" und der künstliche Begriff "Lautheit"
ist als Empfindungsgröße des menschlichen Hörempfindens nicht mit der objektiven Messgröße
Schalldruck in einen Topf zu werfen.
Der Schalldruck als Schallfeldgröße ist nicht das Gleiche, wie die Schallintensität als Schallenergiegröße.

Wie nimmt der Schall mit der Entfernung ab?

Wieviel dB ist denn zweimal (doppelt, halb) oder dreimal so lauter Schall?
Schallpegel-Abhängigkeit in dB und die entsprechenden Faktoren

Sound levels fall off with distance r travelled. Sound level drops off 6 dB from the source point for
every doubling of distance. That is the distance law for sound pressure 1/r. Not r squared!

http://hardforum.com/showthread.php?t=1495790
"The reason it is more dangerous is because sound pressure drops by the square of the distance."
This fact goes wrong.

http://www.avsforum.com/avs-vb/showthread.php?t=795421&page=79
"Since for a point source sound pressure drops off at an inverse square ratio."
This fact goes wrong.

http://www.avsforum.com/avs-vb/showpost.php?p=17961784&postcount=8371
"Sound pressure drops with distance squared."
This fact goes wrong.

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