Formelrad Akustik Audio Schall berechnen Ohmsches Gesetz Akustik Akustische Äquivalenz Druck Schnelle Impedanz Lärm Formeln Einheiten Schallgrößen charakteristische spezifische akustische Impedanz Tontechnik Umrechnung von Schalldruck in Schall-Intensität - sengpielaudio
 
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Das FormelradFormeln der Ak ustik (Audio) 
für Schalldruck p, Schallschnelle v, Schallimpedanz (Luft) Z, Schallintensität I oder J
Der magische Kreis − Formeln zum Berechnen der Kombinationen von akustischen Einheiten
 
Grundlagen: Akustische Gesetze in
Analogie zu den elektrischen Gesetzen

FormelsammlungSchall und Formeln
 
 Das Formelrad  Wichtige Formeln
der Akustik   beim Schall
Akustische Formeln in Kreis-Darstellung (Diagramm)
 
Formelrad Akustik
 
Schalldruck, Schallschnelle und Schallimpedanz sind Schallfeldgrößen.
Die Schallintensität (Intensität) ist dagegen eine
Schallenergiegröße.
 
Schalldruck p = Z · v = J / v = √(J · Z) in Pa                  Schallschnelle v = p / Z = J / p = √(J / Z) in m/s
Schallimpedanz Z = p / v = J / v2 = p2 / J in N·s/m3        Schallintensität J = p · v = Z · v2 = p2 / Z in W/m2
 
Spezifische akustische Impedanz Z0 = ρ · c = p / v in N·s/m3.
Bei der Kennimpedanz der Luft wird üblicherweise der runde Wert
Z0 = 400 N·s/m³ eingesetzt. Dann stimmt der "Schallpegel" als Dezibel-Wert beim Schalldruckpegel und beim Schallintensitätspegel genau überein.
Umrechnung: Schalldruck in Schallintensität und zurück (Formeln)
 
Schallkennimpedanz von Luft bei 20°C ist Z0 = 413 N·s/m³.
Luftdichte (Mediumdichte) ρ in kg/m3
Schallgeschwindigkeit c = λ · f in m/s
Schallleistung Pak = J · A = p · v · A in Watt
Fläche A = 4 · π · r2 in m2
Schallintensität J = Pak / A = Pak/ 4 · π · r2 in W/m2
Schallschnelle v = (E / ρ) in m/s       E  = Schallenergiedichte Teilchenauslenkung (Ausschlag) ξ = p / (ω · ρ0 · c) in m (RMS)
Kreisfrequenz ω = 2π · f  
Amplitude von Schallwellen (Schall-Amplituden) und Audio-Signalen) 
 
Akustik und Schwingungen − Akustische Äquivalenz zum Ohmschen Gesetz
 
Siehe auch: Das Formelrad der Elektrotechnik
 
Elektrischer Strom, Elektrische Leistung, Elektrizität − Formeln und Berechnungen

Akustik und Schwingungen − Akustische Äquivalenz zum Ohmschen Gesetz
 
Der Zusammenhang der Schallgrößen − Die Pegel und die Bezugswerte
 
Zusammenhang der akustischen Größen (Schallgrößen)
 
Akustisches Äquivalent zum Ohmschen Gesetz
 
Schallfeldgrößen einer ebenen Welle − Die Schall-Amplituden
 
Vergleichende Darstellung von Schallgrößen und Schallenergiegrößen
 
Schallfeldgrößen: Die Schallschnelle
 
Probleme mit Pegelwerten bei linearen und quadratischen Größen
 
Schallgrößen und ihre Pegel
 
Wirkung und Ursache - Schalldruck und Schallleistung
 
Schall Schall Schall - Schalldruck Schallintensität Schallkennimpedanz

Abnahme im Schallfeld Blauert

Abnahme von Schalldruck, Schallschnelle und Schallintensiät
im Nahfeld und im Fernfeld eines Kugelstrahlers 0. Ordnung

    Reziprokes Abstandsgesetz p Tilde 1/r für Schalldruck          Reziprokes Quadratgesetz J Tilde 1/r² für Schallintensität
 
Reziprokes Abstandsgesetz        Reziprokes Quadratgesetz

Schalldruck, Schallintensität und ihre Pegel

 
Der folgende Rechner zeigt die häufig gewünschte direkte Umrechnung von Schalldruck in Schallintensität und zurück mit der Schallkennimpedanz von Luft Z0 = 400 N·s/m3.
 
 
Einfach den Wert links oder rechts eingeben.
Der Rechner arbeitet in beide Richtungen des
Zeichens.
Bei Dezimal-Eingabe ist stets der Punkt zu verwenden.

Schallfeldgröße   Schallenergiegröße
Schalldruck p (Luft) 
Pa  (Pascal)
 ↔  Schallintensität I (Luft) 
W/m2
Formel   Formel
Bezugsschalldruck p0 = 20 μPa = 2 · 10−5 Pa          Bezugsschallintensität I0 = 1 pW/m2 = 10−12 W/m2
Schallkennimpedanz Z0 = 400 N·s/m3     Schalldruck p = √ (I × Z0)     Schallintensität I = p2 / Z0
Schallfeldgröße   Schallenergiegröße
Schalldruckpegel Lp (Luft)
dB (Dezibel)
 ↔  Schallintensitätpegel LI (Luft)
dB (Dezibel)
Schalldruckpegel   Schallintensitaetspegel
Bezugsschalldruck p0 = 20 μPa = 2 · 10−5 Pa          Bezugsschallintensität I0 = 1 pW/m2 = 10−12 W/m2
Gleicher "Schallpegel" in dB bei Schallkennimpedanz von Luft Z0 = 400 N·s/m3
Während der entfernungsabhängige Schalldruckpegel in Luft mit dem Schallintensitätspegel übereinstimmt, wenn als Bezugs-Schallkennimpedanz
Z0 = 400 N·s/m³ gewählt wird, ist das beim entfernungsunabhängigen Schallleistungspegel nicht der Fall.

 Schalldruck und
 Schalldruckpegel 


   Schalldruck-Skala
Merke: Die abgestrahlte Schallleistung (Schallintensität) ist die Ursache 
und der
Schalldruck ist die Wirkung oder der Effekt.
Wobei besonders den Tontechniker die Schallwirkung interessiert.
Die Wirkung der Temperatur und des Schalldrucks:
Schalldruck und Schallleistung – Wirkung (Effekt) und Ursache
.
 
Akustiker und Schallschützer ("Lärmbekämpfer") brauchen die Schall- intensität und die Schallleistung – jedoch benötigen Tontechniker und Sound-Designer ("Ohrenmenschen") diese Schallenergiegröße kaum.. Man kümmere sich eher um den Schallwechseldruck und den Pegel (Schalldruckpegel SPL) als Wirkung an den Trommelfellen des Gehörs und an den Membranen der Mikrofone. Siehe auch: SPL-Messgerät,
 
Wenn man als Techniker mit der Überprüfung der Tonqualität durch das Gehör zu
tun hat, dann sollte man an die Schallwellen denken, welche die Trommelfelle durch den Schallwechseldruck als Schallfeldgröße bewegen. Dazu gehört der Rat, in der Tontechnik (Audiotechnik) die Verwendung von Schallleistung und Schallintensität als Schallenergiegröße etwas in den Hintergrund zu stellen.

 
Wieviel Dezibel (dB) ist die Schallenergie W = I·t·A in J = W·s? Dieses wird als Frage recht selten gestellt. Zur Berechnung verwendet man eher die folgenden Schallenergiegrößen: Schallenergiedichte w oder E = I / c in J/m3, Schallintensität
I = Pak / A in W/m2 und Schallleistung Pak in W = J/s bzw. ihre dazugehörenden Pegel.

Schallwellen bewegen unsere Trommelfelle.
Aber welche Schallgröße erzeugt denn diese Wirkung?

Schallwahrnehmung

Schalldruck und Schallleistung – Wirkung (Effekt) und Ursache
 
Schallleistung ist zwar die Ursache - aber Schalldruck erzeugt die hörbare Wirkung (Effekt).

Wie wird denn der Schalldruck gemessen?

SPL Meter
 
Die Frage: "Ist Lärmpegel eigentlich der Schallintensitätspegel?" wird ein Musiker und Tontechniker als "Ohrenmensch" anders beantworten, als ein Akustiker. Wir messen Musikschall mit einem Schalldruckpegelmessgerät (SPL-Meter) und unsere Trommelfelle werden effektiv vom Schalldruck (Schallwechseldruck) bewegt. Damit hat für uns Tontechniker der Schallpegel hauptsächlich mit dem Schalldruck zu tun.
Akustiker haben dagegen als "Lärmbekämpfer" eine andere Sichtweise.
Sie berechnen hauptsächlich die Energie (Leistung) des Schalls.
 
Weder die Schallleistung Pak, noch der Schallleistungspegel LW nimmt bei Verdopplung des Abstands um einen Wert bzw. um irgendwelche dBs ab.
Weshalb ist das so?

Der Schallleistungspegel quantifiziert die gesamte von einem Objekt als Schall abgestrahlte Energie. Anders als der Schalldruckpegel ist er unabhängig von der Entfernung zum Objekt, dem umgebenden Raum und anderen Einflüssen.

 
Die psychoakustischen subjektiven Empfindungen der Lautstärke und der Lautheit gehören nicht zu den messbaren physikalischen Begriffen der Schallgrößen. Siehe:
 
Zusammenhang zwischen Lautstärkepegel in phon und Lautheit in sone
 
Wir empfinden und beurteilen Schallereignisse nach:
− Einwirkungsdauer
− spektraler Zusammensetzung
− zeitlicher Struktur
− Schallpegel
− Informationsgehalt
− subjektiver Einstellung
 
 
In der analogen Tonstudiotechnik gibt es keine Leistungsanpassung.
In Audio verwenden wir alleine
Spannungsanpassung.
 
 
Schalldruck p = v · Z0      (Akustisches Ohmsches Gesetz)
Schalldruck = Schallschnelle · Schallkennimpedanz
 
Bitte zwei Werte eingeben, der dritte Wert wird berechnet.

 
Schalldruck p  Pa Acoustic ohms law
Schallschnelle v  m/s
  Schallkennimpedanz Z0  N·s/m³ 
p = v · Z0                    v = p ⁄ Z0                    Z0 = p ⁄ v
Schallkennimpedanz von Luft ist Z0 = 413 N·s/m³ bei 20 °C
Schallkennimpedanz = Spezifische akustische Impedanz

Schallintensität J = p · v      (Akustisches Leistungsgesetz)
Schallintensität = Schalldruck · Schallschnelle
 
Bitte zwei Werte eingeben, der dritte Wert wird berechnet.

 
                Schallintensität J  W/m²  Acoustic power law
Schalldruck p  Pa
Schallschnelle v  m/s
J = p · v                    p = J ⁄ v                    v = J ⁄ p
Schallkennimpedanz von Luft Z0 = ρ · c
Schallkennimpedanz = Luftdichte · Schallgeschwindigkeit
 
Bitte zwei Werte eingeben, der dritte Wert wird berechnet.

 
   Schallkennimpedanz Z0  N·s/m³  Acoustic Impedance
Luftdichte ρ  kg/m³
   Schallgeschwindigkeit c  m/s
Z0 = ρ · c                    ρ = Z0 ⁄ c                    c = Z0 ⁄ ρ
Schallkennimpedanz von Luft: Z0 = 413 N·s/m³ bei 20°C.
Dichte von Luft: ρ = 1.204 kg/m³ bei 20°C.


Temperaturabhängigkeit von physikalischen Größen

Schalldruck ist nicht Schallintensität
 
 
Unterscheide: Schalldruck p ist eine "Schallfeldgröße"
und Schallintensität I ist eine "Schallenergiegröße".
Selten wird dieses in der Lehre scharf genug getrennt und bisweilen sogar unrichtig gleichgesetzt. Aber I ~ p2.
 

Änderung der Schallleistung mit dem Abstand ist Unsinn
 
 
Frage: Wie geht denn die Abnahme der Schallleistung mit der Entfernung?"
Antwort:" April - April. Die Schalleistung
Pak nimmt nicht mit der Entfernung von der Schallquelle ab."
 
Der Schallleistungspegel bzw. die Schallleistung ist fest an die Schallquelle gebunden. Die Schallleistung ist von der Entfernung wirklich unabhängig.
 
Schalldruckpegel und Schallintensiätspegel verringern gleichermaßen mit der Entfernung von der Schallquelle ihren Dezibel-Wert.
Jedoch hat die
Schallleistung bzw. der Schallleistungspegel nichts (!) mit der Entfernung von der Schallquelle zu tun.
Gedankenhilfe: Eine 100-Watt-Glühlampe hat in 1 m und in 10 m Entfernung wirklich immer die gleichen 100 Watt, die von der Lampe ständig abgestrahlt (emittiert) wird. Diese Watt ändern sich nicht mit der Entfernung.

 
Eine häufige Frage: "Ist die Schallleistung entfernungsabhängig oder abstandsabhängig?" Die klare Antwort ist: "Nein, weder noch."
 
Wir betrachten Schallfelder in der Luft, die durch die skalare Größe p (Schalldruck) und die Vektorgröße v (Schallschnelle) als Schallfeldgrößen beschrieben werden.
 

Akustische Maßeinheiten

 Schallgröße  Name   Abkürzung   Grundeinheit   
 1. Wellenlänge λ  Meter  m  m  
 2. Frequenz f  Hertz
 Kilohertz
 Hz
 kHz
 1/s  Schwingungen pro
 Sekunde (
~) 1000/s 
 3. Periode T  Sekunde
 Millisekunde
 s
 ms
 s  1 ms = 10−3 s
 4. Schallgeschwindigkeit c   Meter/Sekunde   m/s  m/s  
 5. Schalldruck p   Pascal
 Micropascal 
 Pa = N/m2
 µPa
 kg/m·s2  Newton/m2
 1 µPa = 10−6 Pa
 6. Schallintensität I  Watt/m2  W/m2  kg/s3  Joule/s·m2
 7. Schallleistung Pac  Watt  W  kg·m2/s3  Joule/s

Eigenschaften des Schalls

 Physikalisch   Wahrnehmung 
 Amplitude   Lautstärke
 Frequenz  Tonhöhe
 Spektrum  Klangfarbe
 Dauer   Länge 
 
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