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Fülle die entsprechenden grauen Eingabe-Felder aus und klicke auf "Berechnung".
Es gibt keine Umrechnung von Hz in cents und zurück.
Bis nach unten runterscrollen: "Tabelle der Cent-Unterschiede".
Begründung: Cent ist eine logarithmische Maßeinheit eines Intervalls, stellt also ein dimensionsloses "Frequenzverhältnis" f2 / f1 dar.
Berechnung: Intervalle (cents) und Frequenz (Hz) als Excel-Programm (xlsx)
Cent-Wert-Ermittlung eines Intervalls
Anstelle der Frequenzen in Hz kann man auch die Zahlen 4 und 5 − z. B. bei den Bruchzahlen 4/5 des Intervalls nehmen.
Bei Dezimal-Eingabe ist stets der Punkt zu verwenden.
Funktion log10 ausgedrückt werden, welche die meisten Taschenrechner kennen:
Logarithmus zur Basis 10 umrechnet. 1 Cent = 2(1/1200) = 1.0005777895065548592967925757932 Ein cent ist somit die Zahl, die 1200 Mal mit sich selbst multipliziert die Zahl 2 ergibt. Der Centwert eines Intervalls wird aus dem Intervallfrequenzverhältnis wie folgt berechnet: (ln vom Intervallfrequenzverhältnis / ln 2)×1200 = Centwert des Intervalls. Ein Halbton-Interval entspricht: 2(1/12) = 1,0594630943592952645618252949463. Somit ist: [ln (2(1/12)) / ln (2)]×1200 cent = 100 cent. |
Das Pytagoreische Komma ist das Frequenzverhältnis (3/2)12 / 27 = |
Umrechnung von Halbtonschritten
Ein Intervall ist der Unterschied zwischen zwei Tonhöhen oder
der Abstand zwischen zwei Frequenzen in Bezug auf Halbtöne.
Gib zwei bekannte Werte ein und drücke "Berechnen". Der dritte Wert wird berechnet. Bitte nur zwei Werte eingeben. Bei Dezimal-Eingabe ist stets der Punkt zu verwenden. |
Frequenz-Berechnung bei unterschiedlichen
Oktav-Einteilungen
Bei Dezimal-Eingabe ist stets der Punkt zu verwenden.
Tonhöhenänderung durch Temperaturänderung
Änderung einer Frequenz um einen Cent-Wert
Bei Dezimal-Eingabe ist stets der Punkt zu verwenden.
Frequenz in Notennamen (Töne) umrechnen
Wie heißt die Note einer gegebenen Frequenz? Englische Bezeichnung.
Bei Dezimal-Eingabe ist stets der Punkt zu verwenden.
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Tabelle: Frequenzen der gleichstufigen Stimmung und Notennamen
Tonhöhenänderung durch Temperaturänderung
Die Frequenz im Halbtonabstand von a' = 440 Hz
Für einen Ton der n Halbtöne höher (oder −n Halbtönen tiefer) als der
Kammerton 440 Hz liegt, ist die Frequenz fn = 2n/12 · 440 Hz. Umgekehrt kann man die Anzahl der Halbtöne im Abstand n vom Kammerton 440 Hz bestimmen: n = 12 · log2 (fn / 440 Hz). |
Einfach den Wert links oder rechts eingeben. Der Rechner arbeitet in beide Richtungen des ↔ Zeichens. |
Masterclock-Rechner (Taktfrequenz)
Einfach den Wert links oder rechts eingeben. Der Rechner arbeitet in beide Richtungen des ↔ Zeichens. |
Rechner mit Eingabe der Referenz-Frequenz
100 cent entsprechen einem Halbton.
Für Abwärtsstimmung kann Referenz-Frequenz und Flügelstimmung getauscht werden.
Klaviatur, Frequenzen, Notennamen und Piano-Tastatur
Berechnen der Harmonischen aus der Grundfrequenz
Tonhöhenänderung durch Temperaturänderung
Oktav-Einteilung: 12-tönige gleichschwebend temperierte Stimmung
(gleichstufig gestimmt oder gleichmäßig temperiert)
Intervall | Frequenzverhältnis | cent |
Unisono | 1,000000 : 1 | 0 |
Halbton oder kleine Sekunde | 1,059463 : 1 | 100 |
Ganzton oder große Sekunde | 1,122462 : 1 | 200 |
Kleine Terz | 1,189207 : 1 | 300 |
Große Terz | 1,259921 : 1 | 400 |
Reine Quarte | 1,334840 : 1 | 500 |
Überm. Quarte / Verm. Quinte | 1,414214 : 1 | 600 |
Reine Quinte | 1,498307 : 1 | 700 |
Kleine Sexte | 1,587401 : 1 | 800 |
Große Sexte | 1,681793 : 1 | 900 |
Kleine Septime | 1,781797 : 1 | 1000 |
Große Septime | 1,887749 : 1 | 1100 |
Oktave | 2,000000 : 1 | 1200 |
In der folgenden Tabelle sind für die bekanntesten reinen Zweiklänge bis zur Oktave ist das Frequenzverhältnis als Maß für die Konsonanz sowie die Klangempfindung der meisten Menschen aufgeführt: |
Zweiklang | Frequenz- verhältnis |
Konsonanz- wert |
Klangempfindung |
kleine Sekunde | 16:15 | 15,49 | sehr dissonant |
große Sekunde | 9:8 | 8,49 | dissonant |
kleine Terz | 6:5 | 5,48 | konsonant ("Moll") |
große Terz | 5:4 | 4,47 | konsonant ("Dur") |
Quarte | 4:3 | 3,46 | konsonant |
Tritonus | 45:32 | 37,95 | sehr dissonant |
Quinte | 3:2 | 2,45 | sehr konsonant ("neutral") |
kleine Sexte | 8:5 | 6,32 | konsonant ("Moll") |
große Sexte | 5:3 | 3,87 | konsonant ("Dur") |
kleine Septime | 16:9 | 12,00 | dissonant |
große Septime | 15:8 | 10,95 | dissonant |
Oktave | 2:1 | 1,41 | sehr konsonant ("neutral") |
Intervall-Name | Frequenzverhältnis | In cent (gerundet) |
Gleichstufige Stimmung (cent) |
Prime | 1:1 | 0 | 0 |
Kleine Sekunde (Halbton) | 16:15 | 112 | 100 |
Große Sekunde | 10:9 (Kleiner Ganzton) 9:8 (Großer Ganzton) |
182 204 |
200 |
Kleine Terz | 6:5 | 316 | 300 |
Große Terz | 5:4 | 386 | 400 |
Quarte | 4:3 | 498 | 500 |
Übermäßige Quarte oder verminderte Quinte oder Tritonus |
Hier gibt es verschiedene Definitionen: 7/5 (Huygens' Tritonus) 45:32 (diatonischer Tritonus) √2 : 1 (gleichstufige Stimmung) 10:7 (Eulers Tritonus) |
582 590 600 617 |
600 |
Quinte | 3:2 | 702 | 700 |
Kleine Sexte | 8:5 | 814 | 800 |
Große Sexte | 5:3 | 884 | 900 |
Kleine Septime | 16:9 | 996 | 1000 |
Große Septime | 15:8 | 1088 | 1100 |
Oktave | 2:1 | 1200 | 1200 |
Name des Intervalls | Zusammensetzung der Intervalle |
Schwingungs- verhältnis |
Intervall- Abstand in cent |
Gleichst. temp. in cent |
Syntonisches Komma | gGT - kGT | 81 : 80 | 21,51 | 0 |
Pythagoräisches Komma | 12 Quinten - 7 Okt | 531441 : 524288 | 23,46 | 0 |
Kleines Chroma | kGT - HT | 25 : 24 | 70,67 | 100 |
Limma | 3 Okt - 5 Quinten | 256 : 243 | 90,22 | 100 |
Großes Chroma | gGT - HT | 135 : 128 | 92,18 | 100 |
Halbton, kleine Sekunde | HT | 16 : 15 | 111,73 | 100 |
Apotome | 7 Quinten - 4 Okt | 2187 : 2048 | 113,69 | 100 |
Kleiner Ganzton, gr.Sekunde | kGT | 10 : 9 | 182,40 | 200 |
Großer Ganzton, gr. Sekunde | gGT | 9 : 8 | 203,91 | 200 |
Pythagoras, kleine Terz | kGT + HT | 32 : 27 | 294,13 | 300 |
Kleine Terz | gGT + HT | 6 : 5 | 315,64 | 300 |
Große Terz | gGT + kGT | 5 : 4 | 386,31 | 400 |
Pythagoras, große Terz | gGT + gGT | 81 : 64 | 407,82 | 400 |
Reine Quarte | gGT + kGT + HT | 4 : 3 | 498,04 | 500 |
Weite Quarte | gGT + gGT + HT | 27 : 20 | 519,55 | 500 |
Verminderte Quinte | Okt - gGT - gGT - gGT | 1024 : 729 | 588,27 | 600 |
Tritonus | gGT + kGT + gGT | 45 : 32 | 590,22 | 600 |
Übermäßige Quarte | gGT + gGT + gGT | 729 : 512 | 611,73 | 600 |
Enge Quinte | Okt - gGT - gGT - HT | 40 : 27 | 680,45 | 700 |
Reine Quinte | Okt - gGT - kGT - HT | 3 : 2 | 701,96 | 700 |
Pythagoras, kleine Sexte | Okt - gGT - gGT | 128 : 81 | 792,18 | 800 |
Kleine Sexte | Okt - gGT - kGT | 8 : 5 | 813,69 | 800 |
Große Sexte | Okt - gGT - HT | 5 : 3 | 884,36 | 900 |
Pythagoras, große Sexte | Okt - kGT - HT | 27 : 16 | 905,87 | 900 |
Enge kleine Septime | Okt - gGT | 16 : 9 | 996,09 | 1000 |
Weite kleine Septime | Okt - kGT | 9 : 5 | 1017,60 | 1000 |
Große Septime | Okt - HT | 15 : 8 | 1088,27 | 1100 |
Große "Leit"-Septime | Okt - Limma | 243 : 128 | 1109,78 | 1100 |
Oktave | Okt | 2 : 1 | 1200,00 | 1200 |
Interval | Genauer temperierter Wert | Dezimal Wert | Reines Interval | Prozentualer Unterschied |
Prime | 1 | 1,000000 | 1 = 1,000000 | 0,00% |
Kleine Sekunde | 1,059463 | 16/15 = 1,066667 | −0,68% | |
Große Sekunde | 1,122462 | 9/8 = 1,1250000 | −0,23% | |
Kleine Terz | 1,189207 | 6/5 = 1,200000 | −0,91% | |
Große Terz | 1,259921 | 5/4 = 1,250000 | +0,79% | |
Reine Quarte | 1,334840 | 4/3 = 1.333333 | +0,11% | |
Verminderte Quinte | 1,414214 | 7/5 = 1,400000 | +1,02% | |
Reine Quinte | 1,498307 | 3/2 = 1,500000 | −0,11% | |
Kleine Sexte | 1,587401 | 8/5 = 1,600000 | −0,79% | |
Große Sexte | 1,681793 | 5/3 = 1,666667 | +0,90% | |
Kleine Septime | 1,781797 | 16/9 = 1,777778 | +0,23% | |
Große Septime | 1,887749 | 15/8 = 1,875000 | +0,68% | |
Oktave | 2,000000 | 16/8 = 2,000000 | 0,00% |
Die Centzahl ist ein relatives Verhältnismaß für die Frequenzen von Schwingungen. Ordnungsrahmen ist die Oktave, die einer Verdoppelung der Frequenz entspricht. Diese lässt sich geometrisch mit einem konstanten Faktor (nicht arithmetisch!) in beliebiger Weise unterteilen. Z. B. 220 bis 440 Hz.: Stimmung. Der Name cent resultiert aus der Definition eines Halbtonschritts mit 100 cents. Daher: z. B. eine äquidistant heptatonische mit 7√2 als Teilung. Die Centzahl selbst wird definiert durch: Sind die cent gegeben und ist das Frequenzverhältnis gefragt, so gilt: |
Ein temperierter Halbton (1/2-Ton) hat das Frequenzverhältnis von 12√2 = 21/12 = 1,0594630943592952645618252949463 Ein temperierter Viertelton (1/4-Ton) hat das Frequenzverhältnis von 24√2 = 21/24 = 1,0293022366434920287823718007739 Ein temperierter Achtelton (1/8-Ton) hat das Frequenzverhältnis von 48√2 = 21/48 = 1,0145453349375236414538678576629 |
Frage: Wie kann man cents in Hz umrechnen? Antwort: Man kann nicht cents in Hertz umrechnen, weil cents keine Frequenz sind. Cents sind eine Messung zwischen Intervallen, also einem "Frequenzverhältnis" f2/f1. |
Hier ist eine Tabelle der Cent-Unterschiede für einige Frequenzen dicht bei 440 Hz:
Somit ist der Umrechnungsfaktor 4 cents / Hz für Stimmzwecke ausnahmsweise gültig nur dicht in der Nähe von 440 Hz. Es gibt keine Umrechnung von Hz in cents und zurück. Begründung: Cent ist eine logarithmische Maßeinheit eines Intervalls, stellt also ein dimensionloses "Frequenzverhältnis" f2 / f1 dar. |
Kleinster erkennbarer Frequenzunterschied für Sinustöne bei unterschiedlichen Hörpegeln
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