| Englische Version |  |
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| In der Akustik ist die Grundschwingung die 'erste Harmonische'. Der Begriff Oberton bezieht sich auf jede Resonanzschwingung oberhalb der Grundfrequenz. |
| Die 'zweite Harmonische' (die doppelte Grundfrequenz) ist der erste Oberton. Wer anders zählt, liegt falsch. Beim Zählen sind Harmonische nicht Obertöne |
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Ganzzahlige Vielfache einer bestimmten Grundtonschwingung, nennt man
Harmonische, Partialtöne, Teiltöne oder Obertöne. Zu beachten ist, dass der Begriff 'Obertöne' die Schwingung der Grundfrequenz nicht mit einschließt. Bei der Zählung der Harmonischen wird der Grundton als 1. Harmonische mitgezählt, jedoch bei der Zählung der Obertöne nicht. Somit entspricht der 1. Oberton schon der 2. Harmonischen. Der Begriff Oberton sollte nie mit den anderen Begriffen gleichgesetzt werden, denn die Zählweise ist ungleich. Auch alle anderen Begriffe, die mit Ober... beginnen, wie Oberschwingung und Oberwelle haben eine Nähe zum Oberton, auch wenn diese Begriffe manchmal unklar angewendet werden. Der Begriff Harmonische hat eine klare Bedeutung: Es ist das ganzahlige Vielfache der Grundfrequenz eines schwingenden Objekts. Setze nicht Harmonische gleich Oberton, besonders wenn es ans Zählen geht. Musiker mögen lieber den Begriff Obertöne und Physiker mögen lieber den Begriff Harmonische. Tontechniker stehen etwas unsicher zwischen diesen beiden Begriffen. Harmonische und Obertöne werden auch Resonanzfrequenzen genannt. |
Bei Dezimal-Eingabe ist stets der Punkt zu verwenden
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| Vergleich mit Grundton |
Intervall zum vorher- gehenden Ton |
Frequenz- verhältnis |
Ton- beispiel |
Frequenz in Hz |
| Grundfrequenz | Grundton | 1:1 | C | 65 |
| doppelte Frequenz | Oktave | 2:1 | c | 130 |
| dreifache Frequenz | Quint | 3:2 | g | 195 |
| vierfache Frequenz | Quart | 4:3 | c' | 260 |
| fünffache Frequenz | große Terz | 5:4 | e' | 325 |
| sechsfache Frequenz | kleine Terz | 6:5 | g' | 390 |
| siebenfache Frequenz | 7:6 | Naturseptime | 455 | |
| achtfache Frequenz | 8:7 | c'' | 520 | |
| neunfache Frequenz | großer Ganzton | 9:8 | d'' | 585 |
| zehnfache Frequenz | kleiner Ganzton | 10:9 | e'' | 650 |
| elffache Frequenz | 11:10 | Alphorn-f'' | 715 | |
| zwölffache Frequenz | 12:11 | g'' | 780 | |
| dreizehnfache Frequenz | 13:12 | 845 | ||
| vierzehnfache Frequenz | 14:13 | 910 | ||
| fünfzehnfache Frequenz | 15:14 | h'' | 975 | |
| sechzehnfache Frequenz | kleine Sekunde | 16:15 | c''' | 1040 |
| Die Frequenzverhältnise ergeben eine Naturtonreihe, die nicht mit der gleichstufigen Stimmung (gleichtemperierten/gleichschwebenden Stimmung) übereinstimmt. |
| Harmonische | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | 7 | 8 | 9 | 10 | 11 | 12 | 13 | 14 | 15 | 16 |
| Partialtöne | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | 7 | 8 | 9 | 10 | 11 | 12 | 13 | 14 | 15 | 16 |
| Teiltöne | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | 7 | 8 | 9 | 10 | 11 | 12 | 13 | 14 | 15 | 16 |
| Obertöne | Grundton | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | 7 | 8 | 9 | 10 | 11 | 12 | 13 | 14 | 15 |
| Frequenz | f | 2·f | 3·f | 4·f | 5·f | 6·f | 7·f | 8·f | 9·f | 10·f | 11·f | 12·f | 13·f | 14·f | 15·f | 16·f |
| Hz (z. B.) | 65 | 130 | 195 | 260 | 325 | 390 | 455 | 520 | 585 | 650 | 715 | 780 | 845 | 910 | 975 | 1040 |
| Tonname | C | c | g | c' | e' | g' | b' | c'' | d'' | e'' | fis'' | g'' | as'' | b'' | h'' | c''' |
| grau = geradzahlige Harmonische, (1f), 2f, 4f, 6f …, z. B. Verstärker mit Trioden-Röhre und weiß = ungeradzahlige Harmonische, 1f, 3f, 5f …, z. B. gedackte Orgelpfeife, Klarinette, Gegentaktverstärker alle ganzzahlige Harmonische, z. B. Sägezahnschwingung. Klang-Spektren der Klarinetten neigen zu starken ungeradzahligen Harmonischen (Grundwelle, 3., 5., 7. usw.) und zu schwachen geradzahligen Harmonischen (2., 4., 6. usw.) - zumindest in den tiefsten Lagen. Das Frequenzspektrum eines symmetrischen Rechtecksignals (Impuls-Pausenverhältnis 1:1) besteht ausschließlich aus ungeradzahligen Harmonischen 3, 5, 7 … bzw. geradzahligen Obertönen 2, 4, 6… Membranen von Pauken oder Glocken besitzen eine Vielzahl von Einzelschwingungen, die nicht einfach das genaue Vielfache einer einzigen Grundfrequenz sind. Diese nicht-harmonischen Obertöne meinen einige Fachleute speziell mit dem Begriff "Partialtöne" benennen zu müssen. Ein Exciter ist ein spezieller Equalizer, der neue Obertöne erzeugt. Das bearbeitete Signal wird dem Original-Eingangssignal beigemischt. |
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| Geradzahlige Harmonische | Ungeradzahlige Harmonische | |||
| sind ungeradzahlige Obertöne | sind geradzahlige Obertöne |
Unterscheide Harmonische, Partialtöne, Teiltöne und Obertöne
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Der typisch "warme" Röhrenklang besonders von Trioden enthält im Spektrum überwiegend geradzahlige Vielfache der Grundfrequenz und somit herausragende geradzahlige Harmonische, Partialtöne bzw. Teiltöne 2, 4, 6… Man kann auch sagen, Röhrenverstärker liefern bei hohem Pegel durch die Verzerrungsanteile starke ungeradzahlige Obertöne, Oberwellen oder Oberschwingungen, das sind geradzahlige Harmonische. Gedackte Orgelpfeifen, die bei gleicher Tonhöhe halb so lang sind wie offene Orgelpfeifen, haben leicht matten und hohlen Klang. Das Spektrum zeigt überwiegend ungeradzahlige Vielfache der Grundfrequenz und somit herausragende ungeradzahlige Harmonische, Partialtöne bzw. Teiltöne 3, 5, 7… Man kann auch sagen, gedackte Orgelpfeifen und Klarinetten enthalten überwiegend geradzahlige Obertöne, Oberwellen oder Oberschwingungen, das sind ungeradzahlige Harmonische. Da sich eine Klarinette wie ein geschlossener Rohrresonator verhält, produziert sie überwiegend ungerad- zahlige Harmonische, bzw. geradzahlige Obertöne. Es gibt dabei auch geradzahlige Harmonische jedoch mit geringerer Amplitude; siehe: http://www.phys.unsw.edu.au/jw/clarinetacoustics.html#harmonics |
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Merke: Alle Harmonische sind Obertöne. Das ist korrekt, aber. . . Geradzahlige Obertöne sind ungeradzahlige Harmonische, Partialtöne bzw. Teiltöne. Ungeradzahlige Obertöne sind geradzahlige Harmonische, Partialtöne bzw. Teiltöne. Die Zählweise der Harmonischen ist eben nicht die Zählweise der Obertöne. Es ist empfehlenswert von geradzahligen und ungeradzahligen Vielfachen der Grundfrequenz zu sprechen, weil das mit der Zählweise der Harmonischen, der Partialtöne und der Teiltöne übereinstimmt. Die Nennung von geradzahligen und ungeradzahligen Obertönen ist zu vermeiden, denn sie haben eine andere Zählweise, was zu den typischen Fehlern beiträgt. Vermeide auch die Wortkombination "harmonische Obertöne". |
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| Die überwiegend ungeradzahligen Harmonischen, bzw. geradzahligen Obertöne einer Klarinette Die 2. und die 4. Harmonische ist dabei recht schwach, aber wichtig |
Dank an Joe Wolfe: http://www.phys.unsw.edu.au/jw/flutes.v.clarinets.html
Die Worte "ungeradzahlige Obertöne" sind nicht korrekt bei einer Klarinette.
Geradzahlige Obertöne bzw. ungeradzahlige Harmonische sind hier richtig.
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Was ist die richtige Antwort? Welche typischen Obertöne findet man bei einer Klarinette neben dem Grundton? ● Die geradzahligen Obertöne 2, 4 und 6 bzw. die ungeradzahligen Harmonischen 3, 5 und 7? Welche typischen Harmonischen findet man bei einer Klarinette neben dem Grundton? Die ungeradzahligen Harmonischen 3, 5 und 7 bzw. die geradzahligen Obertöne 2, 4 und 6? Welche "wohlklingenden" Obertöne produziert eine Trioden-Elektrodenröhre neben dem Grundton bei leichter Übersteuerung (Verzerrung)? ● Die ungeradzahligen Obertöne 1, 3 und 5 bzw. die geradzahligen Harmonischen 2, 4 und 6? Welche "wohlklingenden" Harmonischen produziert eine Trioden-Elektrodenröhre neben dem Grundton bei leichter Übersteuerung (Verzerrung)? Die geradzahligen Harmonischen 2, 4 und 6 bzw. die geradzahligen Obertöne 1, 3 und 5? Kein Wunder, dass in Büchern und im Internet recht viele dieser Aussagen unbedacht danebengehen. Man sollte dabei seinen Kopf schon recht klarhaben und sich beim Nachdenken und die hier oben gezeigte Abbildung ansehen. |
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Klarinetten ungeradzahlige Harmonische 1 3 5 7 9 11 Flöten geradzahlige Harmonische 2 4 6 8 10 12 14 16 18 |
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Bei der Übersetzung aus dem Englischen von "even harmonics" und "odd harmonics"
in geradzahlige Obertöne und ungeradzahlige Obertöne irrt man sich häufig, denn in diesem
Falle sollte nicht wie häufig üblich "harmonics" gleich "overtones" übersetzt werden. Hindemiths "Obertöne" bezeichnen wir heute (!) richtig als Partialtöne, deshalb sollte man mit der Nummerierung von Hindemith nicht durcheinanderkommen. Achtung, Hindemiths erster "Oberton" ist der Grundton, der zweite die Oktave, der dritte die Quint usw. |
Längenberechnung für eine offene Pfeife:
 Längenberechnung für eine gedackte Pfeife:  |
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Es gibt nicht nur Register in Oktavlagen 32' - 16' - 8' - 4' - 2' - 1' - 1/2' usw, sondern bei der Orgel wird nahezu die gesamte Obertonreihe genutzt, insbesondere: - Quinten, das sind die "Drittel", also 32/3 = 10 2/3', 16/3 = 5 1/3', 8/3 = 2 2/3', 4/3 = 1 1/3' usw. - Terzen, das sind die "Fünftel", also 32/5 = 6 2/5', 16/5 = 3 1/5', 8/5 = 1 3/5', 4/5' usw. - Septimen, das sind die "Siebentel", also 32/7 = 4 4/7', 16/7 = 2 2/7', 8/7 = 1 1/7', 4/7' usw. - Nonen, das sind die "Neuntel", also 32/9 = 3 5/9', 16/9 = 1 7/9', 8/9', 4/9' usw. |
| "Offene Enden" (open ends) Auslenkung "Ein festes Ende" (fixed end) |
 fn = c / λn = n · f1 = n · c / (2 L) |
 fn = (2n − 1) · f1 = (2n − 1) · c / (4 L) |
| Offene Pfeife mit allen Harmonischen oder auch mit allen Obertönen |
Gedackte Pfeife mit ungeraden Harmonischen und darum nur mit geraden Obertönen |
| In bildlichen Darstellungen von Wellen wird fast nie angegeben, ob in der
Abbildung die Druckschwankung in der Luft (Schalldruck) oder die
Auslenkung der Luftpartikel zu sehen ist. Hier sieht man die Auslenkung. Merke: Einem Auslenkungsknoten entspricht ein Schalldruckbauch. Die Wirkung von Schallwellen meldet unser Gehör, aber nur der Schalldruck bewegt effektvoll unsere Trommelfelle. |
| Das Verschließen der gedackten Pfeife bewirkt, dass der erzeugte Ton eine Oktave tiefer klingt als
ohne Deckel. Gleichzeitig werden bei zylindrischen Gedacktpfeifen die geradzahligen Obertöne
ausgelöscht, wodurch gedackte Pfeifen eine dunklere Klangfarbe haben und leicht hohl klingen. Weiterhin sind gedackte Register deutlich leiser als offene. Einige Beispiele für falsche Behauptungen im Internet. Hier wird das Wort Obertöne und Harmonische bei der Zählung nicht auseinandergehalten. Christina Pitterle meint falsch: "Die gedackte Pfeife kann somit nur ungeradzahlige Obertöne (?) erzeugen". http://www.hausarbeiten.de/faecher/vorschau/103559.html K.-H. Göttert und E. Isenberg meinen falsch: "Die Gedackten haben nur ungerade Obertöne (?) und klingen weich." http://www.evangelisch-in-oberkassel.de/5_1_1_2_orgelkunde.htm Natürlich haben die "Gedackten" nur ungeradzahlige Harmonische (!) bzw. geradzahlige Obertöne. Erstaunlich, wie "locker" man hier mit den Bezeichnungen umgeht, selbst in dem von Fachleuten geschriebenem Buch "Orgelführer Deutschland". |
| Manchmal werden auch die Worte "gradzahlige" oder "gradzahlig" und "ungradzahlige" oder
"ungradzahlig" verwendet. Dann gibt es bei den Suchmaschinen nur wenige Funde. Besser ist es die richtigen Worte "geradzahlige" oder "geradzahlig" und "ungeradzahlige"oder "ungeradzahlig" zu verwenden. |
Wahrheit oder Märchen, aber sicher doch ein Irrtum
| Und hier folgt eine seltsame Aussage: http://www.amazona.de/index.php?page=26&file=2&article_id=1212 Während der normale Halbleiter (Transitor) dabei ungeradzahlige Obertöne bildet, erzeugt eine korrekt ausgelegte Röhrenschaltung überwiegend geradzahlige Obertöne, die das menschliche Gehör als angenehm empfindet. - - - Soll das umgekehrt sein oder sind Harmonische gemeint? |
Beispiel der Frequenz des Kammertons a' und der Zählweise von Harmonische und Oberton
| Frequenz | Ordnung | Harmonische | Obertöne |
| 1 · f = 440 Hz | n = 1 | 1. (ungerade) Harmonische | Grundfrequenz |
| 2 · f = 880 Hz | n = 2 | 2. (gerade) Harmonische | 1. (ungerader) Oberton |
| 3 · f = 1320 Hz | n = 3 | 3. (ungerade) Harmonische | 2. (gerader) Oberton |
| 4 · f = 1760 Hz | n = 4 | 4. (gerade) Harmonische | 3. (ungerader) Oberton |
| 5 · f = 2200 Hz | n = 5 | 5. (ungerade) Harmonische | 4. (gerader) Oberton |
| Symmetrische Verstärker-Push-Pull-Schaltungen müssen geradzahlige Harmonische wie 2, 4, 6… auslöschen. Daher bleiben ungeradzahlige Harmonische, wie 1, 3, 5… übrig, wenn die Verstärkung in den nichtlinearen Bereich getrieben wird. |
| Harmonische, Partialtöne, Teiltöne und Obertöne Klaviatur, Frequenzen = Notennamen, Piano-Tastatur Frequenzbereich der Musikinstrumente und Gesangsstimmen |
| Wie kann man sich merken, welche Obertöne bei gedackten Pfeifen oder bei Röhrenverzerrungen beteiligt sind? Die Teiltondichte |
| Die Begriffe "harmonische Obertöne" und "unharmonische
Obertöne" verwende ich nicht, denn mir sind als Begriffe
entweder nur Harmonische oder nur Obertöne bekannt. Die Zusammenfassung "Harmonische Obertöne" ist mir unverständlich. Ich vermeide diesen Begriff. |
| Blechblasinstrumente: Trompete, Baritonhorn, Posaune, Flügelhorn, Cornet, Tenorhorn (Altohorn), Horn, Euphonium, Tuba, Basstuba, Cimbasso, Alphorn, Didgeridoo, Naturhorn, Bügelhorn (Signalhorn), Klappentrompete, Serpent, Ophicleide, Shofar, Vladimirskiy rozhok, Vuvuzela. |
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