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| Die axialen, tangentialen und obliquen Raum-Moden von rechteckigen gleichförmigen
Räumen werden berechnet. Axiale Raum-Moden treffen auf zwei gegenüberliegende Oberflächen. Tangentiale Raum- Moden treffen auf vier Oberflächen und oblique Raum-Moden schließen sechs Oberflächen übereck ein. Damit kann man die optimalen rechteckigen Raumabmessungen für Heimkinos, Abhörräume, Studios und Übungsräume finden. Die Verteilung der modalen Frequenzen soll möglichst gleichförmig sein. |
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Merke: Praktisch sind nur tiefe Frequenzen unterhalb von 300 Hz als Raum- Moden zu betrachten. Höhere modale Frequenzen verlieren an Bedeutung, denn ihre Störwirkung wird durch andere raumakustische Effekte überdeckt. In der Tontechnik werden an reflektierenden Wänden allein die Moden als Schalldruck-Maxima betrachtet – das sind störende Wellenbäuche. |
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Theorie ist gut, aber es zeigt sich: Ein leerer Raum kann wunderbar berechnet
werden, jedoch werfen das hinterher eingebrachte Mischpult, die Schränke, die
Couch, die Sessel und die Racks, sowie die Regale für die Effektgeräte die schönen
Berechnungen etwa eines Regieraums über den Haufen. So ist eben die Praxis. |
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Bäuche Maximum |
Knoten Nulldurchg. |
Wellenlänge | Frequenz | Harmonische | Oberschwingungen |
| 2 | 1 | λ = 2 L | f1 = c / (2 L) | 1. Harmonische | Grundschwingung | |
| 3 | 2 | λ = L | f2 = 2 · c / (2 L) | 2. Harmonische | 1. Oberschwingung | |
| 4 | 3 | λ = (2 / 3) · L | f3 = 3 · c / (2 L) | 3. Harmonische | 2. Oberschwingung | |
| k + 1 | k | λ = (2 / k) · L | fk = k · c / (2 L) | k. Harmonische | (k – 1). Oberschwingung |
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| "Room Mode calculator" – Mit freundlicher Genehmigung: Mc Squared System Design Group, Inc. |
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*) Die drei obigen Abbildungen: Dank an Brüel & Kjær - Technical Review.
Um für einen Rechteckraum axiale, oblique und tangentiale Moden
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Die Anzahl der Moden pro Frequenzbreite Δ f und erst Recht pro Frequenzintervall Δ f / f nimmt mit steigender Frequenz zu. Probleme mit Inhomogenitäten durch im Spektrum klar getrennte Eigenschwingungen treten also vor allem in kleinen Räumen und niedrigen Frequenzen auf. Eigenschwingungen treten nicht nur in Rechteckräumen, sondern auch in schiefwinkligen Räumen auf. Sie können dort jedoch nicht mehr so einfach wie hier berechnet werden, sondern müssen durch numerische Verfahren ermittelt werden. Eine gleichmäßige Modenverteilung über die Frequenz lässt sich nur durch günstige Raumproportionen erreichen, insbesondere dürfen die Eigenfrequenzen verschiedener Raumdimensionen nicht zusammenfallen. Günstige Verteilungen ergeben sich für Proportionen (normiert auf die Höhe H = 1) wie: (H/B/L). |
| Höhe H | Breite B | Länge L | |
| A | 1.00 | 1.14 | 1.39 |
| B | 1.00 | 1.28 | 1.54 |
| C | 1.00 | 1.60 | 2.33 |
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Besitzt die Luft keine unendliche Ausdehnung, sondern ist es beispielsweise durch Wände begrenzt, werden auftreffende Schallwellen je nach Beschaffenheit der Begrenzungsfläche verschieden stark reflektiert. Die einfallende Schallwelle mit der Druckamplitude pe trifft auf die Wand, ein Teil der Schallwellen wird reflektiert (pr) und ein Teil wird absorbiert (pa) bzw. transmittiert (pt ) und in den jenseitigen Luftraum abgestrahlt. Zur Erfassung dieser Zusammenhänge dienen einige akustische Kennwerte. So beschreibt der Reflexionsfaktor r das Verhältnis von reflektierter zu einfallender und der Absorptionsfaktor α (Schallfeldgröße) das Verhältnis von absorbierter zu einfallender Druckamplitude. Reflexionsfaktor r = pr / pe (Reflexionsgrad = Ir/Ie) Absorptionsfaktor α = pa / pe (Absorptionsgrad = Ia/Ie) I = p2 |
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Axialmoden 
Tangentialmoden 
Obliquemoden  |
| Zur Beachtung, denn es gibt häufig Verwirrung: Ein Bauch beim Schallwechseldruck (pressure antinode) ist zur gleichen Zeit (!) ein Knoten bei der Auslenkung der Luftteilchen (particle displacement node). Es ist ein Problem, dass meistens vergessen wird, dem Betrachter der Abbildungen zu sagen, worum es sich handelt: um den Schallwechseldruck p oder um die Bewegung der Auslenkung von Luftteilchen ξ. |
Raum-Moden (Schalldruckpegel)
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| Man sieht den Pegel des Schalldrucks und nicht den Pegel der Auslenkung der Luftteilchen. An den Wänden findet man den maximalen Schalldruckpegel (Bauch). |
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Der Schalltransmissionsgrad τ gibt das Verhältnis zwischen der abgestrahlten und der auf das Trennbauteil auftreffenden Schallleistung an. Mit dessen Hilfe kann man das Schalldämm-Maß R, den maßgeblichen Kennwert zur Beschreibung der Schalldämmwirkung des Bauteils, aus R = 10 · log (1 / τ) bestimmen. Der Schallabsorptionsgrad α (Schallenergiegröße) kennzeichnet das Absorptionsvermögen eines Materials. Er berechnet sich aus dem Verhältnis der von dem Material absorbierten zur auftreffenden Schallenergie, ist frequenzabhängig und steht mit dem Reflexionsfaktor r in folgendem Zusammenhang α = (pa)2 / (pe)2 = 1 – r2 Aus: Lutz Ackermann "Simulation der Schalltransmission durch Wände" |
Die Schröderfrequenz ist die Frequenzgrenze unterhalb der die Raummoden liegen.
Die Anzahl der Eigenfrequenzen unterhalb der Schröderfrequenz ist etwa:
| Das Bild links zeigt dort die Schwingungen einer Saite mit außen liegenden Knoten. Das Bild rechts zeigt dort die tatsächliche Schalldruckverteilung an den Wänden.  Dieses ist nur für 2D definiert, was üblicherweise genügt. Unter bestimmten Annahmen und Rundungen lassen sich ähnliche Aussagen jedoch auch für 3D treffen. |
Stehende Wellen bei Saiten und Raummoden bei schallharten parallelen Wänden
Raum-Moden – Stehende Wellen – Bass-Reflexionen an Wänden
Raummoden und Saitenschwingungen im Vergleich – Stehende Wellen
| Es gibt keine Raumkorrektur durch EQ-Einstellung. Die Idee, Equalizer (Filter) im Lautsprecherweg zu verwenden, um störende Raumantworten zu verbessern, ist ein falscher Weg. In einigen Fällen kann EQ ein wenig helfen, um modale Spitzen bei sehr tiefen Frequenzen zu dämpfen. Aber die meisten Frequenzgangfehler sind in hohem Grade von der Abhörposition abhängig und ergeben Absenkungen bis zu 30 dB. Somit kann eine EQ-Korrektur im elektrischen Verstärkungsweg möglicherweise nur für einen einzigen kleinen spezifischen Ort im Raum nützlich sein; an anderen Orten ist das Ergebnis viel schlechter. Sogar an einem Ort der nur 30 cm vom Messpunkt entfernt liegt, kann es völlig anders klingen. Das EQ tut nichts für akustische Probleme des Raums, wie erste Reflexionen, Tonhöhenschwankungen und Flutterecho, modales Klingeln usw. Ein EQ erzeugt eine "Frequenzgangkorrektur des Lautsprechers" und weniger eine positive akustische Raumkorrektur für alle Orte. EQ Systeme werden normalerweise nicht verwendet, um eine perfekte Inversion der räumlichen Antwort zu erstellen, da eine perfekte Korrektur nur an der Stelle gültig sein kann, wo sie gemessen wurde. Ein paar Zentimeter entfernt unterscheiden sich die "Ankunftszeiten" der verschiedenen Reflexionen und die "Inversion" wird unvollkommen sein. Die unvollkommen korrigierte Signale können letztendlich schlechter klingen als unkorrigierten Signale, weil die Nicht-Kausal-Filter, die bei der digitalen Raumkorrektur verwendet werden, Vorechos verursachen können. |
Und hier wird das Gegenteil behauptet: Digitale Raumkorrektur - ein Zukunftsmodell?
Messung eines Lautsprechers in einem Raum und Korrektur durch einen parametrischen Equalizer.
Man sieht die Korrektur des Lautsprecherfrequenzgangs – und keine "Raumkorrektur".
Die Laufzeit (Delay) zwischen Lautsprecher und Messpunkt wird meistens übersehen.
| Eine elektronische Entzerrung kann kein Ersatz für eine gute Raumakustik sein. |
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Die korrigierte Kurve kann niemals an allen Stellen des Raums erzeugt werden.
Mit Physik den Klang verbessern: Raumakustik als Kontext für den Unterricht
Raum-Moden – Stehende Wellen – Bass-Reflexionen an Wänden
Raummoden und Saitenschwingungen im Vergleich – Stehende Wellen
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