Phasenverschiebung berechnen Phasenschieber Phasendreher Phasenwinkel Oszilloskop Laufzeitdifferenz Frequenz Berechnung Zeitdifferenz Phasenverzögerung Zeitverzögerung
 
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Die Phase in der Akustik
Phasenwinkel-Berechnung und Phasendifferenz
Phasenverschiebung aus Laufzeitdifferenz (Delay) und Frequenz
 
Phasendifferenz = Phasenunterschied und Delay = Laufzeit = Verzögerung Δ t (Zeitdifferenz) Oszilloskop
Phasenverzögerung ist Zeitverzögerung
Zusammenhang von Phase, Phasenwinkel, Frequenz, Laufzeit Δ t (Delay) und ITD
Grenzfrequenz = Eckfrequenz = Übergangsfrequenz und ITD = Interaural Time Delay
 
 
Frage: Wie lautet die Formel für die Phase einer Sinuswelle?
Es gibt keine Phase einer Sinuswelle. Eine Sinuswelle hat keine Phase.
Eine Phase kann nur zwischen zwei Sinuswellen auftreten.

Zwei Sinusschwingungen sind gegeneinander phasenverschoben,
wenn die Zeitpunkte ihrer Nulldurchgänge nicht übereinstimmen.

 
 
Das Wort Phase ist eindeutig allein für zwei Sinuswellen oder Sinussignale definiert,
jedoch nicht für Musiksignale oder Lärm.
Alle Equalizer verschieben die Phase mit der
Frequenz. Ohne einen festen Bezugspunkt ist keine "Verschiebung" möglich.
Besondere Tricks: z. B. 90° filter mit zwei Allpässen.
Phasen sind eigentlich immer Phasendifferenzen.

 
Verpolung ist Polaritätswechsel und niemals Phasenverschiebung auf der Zeitachse t.
 
Sinusförmige Wellenformen der gleichen Frequenz können eine Phasendifferenz haben.
 
Bei einer Phasenverschiebung des Phasenwinkels φ in Grad ist immer anzugeben zwischen
welchen
Sinussignalen diese sein soll. So kann es beispielsweise eine Phasenverschiebung
zwischen den Zweikanalsignalen L und R geben, zwischen einem Eingangs- und
Ausgangssignal, zwischen der Spannung und dem Strom oder zwischen dem Schalldruck p
und der Luftteilchenschnelle
v.

Was ist eigentlich eine Amplitude?

Sinusoidal Wave
 
Eine komplette Schwingung der Welle ist verbunden mit der
Winkelgeschwindigkeit im Bogenmaß von 2 π.
                       omega
 
Die Phase φ ist der Winkel eines Signalteils, sie wird in Winkelgrad angegeben und stellt den
Bezug zu dem Referenzwert des kompletten Signals dar. Bei periodischen Signalen beträgt
der gesamte Phasenwinkel einer Periode 360 Grad und entspricht der Periodendauer.
Eine typische Frage: Was ist bei einer Frequenz die Phase oder der Phasenwinkel?
Eine typische Frage: Was ist die Frequenz und der Phasenwinkel einer Sinuswellenform?
Kann eigentlich "ein" Signal eine Phase haben?
"Im deutschen Sprachgebrauch erscheint es manchmal so, als ob zwischen Phase und
"faseln" ein Zusammenhang besteht." (Joerg Wuttke).

Zwei gleiche Wellen haben eine "Phase" oder einen Phasenwinkel von φ = 0 Grad.
Ist die Frequenz = 0 Hz, dann liegt keine Wechselspannung vor – das ist einfach Gleichstrom.
Es kann dann auch kein Phasenwinkel vorhanden sein.

Was hat denn Laufzeit mit Phase zu tun?

 
Frequenz f  Hz
 Laufzeit, Verzögerung, Time Delay Δ t  ms
 
                                                 
 
Phasendifferenz φ (Phi)  ° (Grad) 
Winkel φ (phi) im Bogenmaß  rad
c = 343 m/s bei 20°C          Wellenlänge λ  m
 
Der Zusammenhang zwischen dem Phasenwinkel φ° im Gradmaß (deg), der
Verzögerung Δ t und der Frequenz f ist:

 
Phasenwinkel (deg)   Phase-Laufzeit
Zeitverschiebung oder Laufzeitdifferenz   Laufzeit-Phase
Frequenz   Frequenz-Phase
 
λ = c / f  und  c = 343 m/s bei 20°C.

Der Zusammenhang zwischen dem Phasenwinkel φBogen
im Bogenmaß (rad), der Verzögerung Δ t und der Frequenz f ist:

 
Phasenwinkel (rad)   Bogen-Laufzeit
Zeitverschiebung oder Laufzeitdifferenz   Laufzeit-Bogenwinkel
Frequenz   Frequenz-Bogenwinkel
 
Laufzeit = Umweg / Schallgeschwindigkeit

Die Laufzeit des Schalls pro Meter
 
Die Wirkung der Temperatur auf die Laufzeit Δ t
Die Abhängigkeit der Schallgeschwindigkeit allein von der Temperatur der Luft

Temperatur
der Luft °C
Schallgeschwindigkeit
c in m/s
Zeit pro 1 m
Δ t in ms/m
+40 354,9 2,817
+35 352,1 2,840
+30 349,2 2,864
+25 346,3 2,888
+20 343,4 2,912
+15 340,5 2,937
+10 337,5 2,963
 +5 334,5 2,990
  ±0 331,5 3,017
  –5 328,5 3,044
–10 325,4 3,073
–15 322,3 3,103
–20 319,1 3,134
–25 316,0 3,165
 
 
 Tontechniker nehmen gerne die einfache Faustformel:
 Für
r = 1 m Wegstrecke braucht der Schall in Luft rund t = 3 ms. 
 Δ t = r / c und r = Δ t · c     Schallgeschwindigkeit  c = 343 m/s bei 20°C.
 
 
Für ein festes Delay von Δ t = 0,5 ms ergibt sich z. B.
folgende frequenzabhängige Phasenverschiebung φ° für das Signal:
 
Phasendifferenz
φ° (deg)
Phasendifferenz
φBogen (rad)
Frequenz
f
Wellenlänge
λ = c / f
360°   2 π = 6,283185307 2000 Hz 0,171 m
180°     π = 3,141592654 1000 Hz 0,343 m
   90° π / 2 = 1,570796327    500 Hz 0,686 m
   45° π / 4 = 0,785398163    250 Hz 1,372 m
      22,5° π / 8 = 0,392699081    125 Hz 2,744 m
        11,25° π /16= 0,196349540    62,5 Hz  5,488 m

Umrechnung: Bogenmaß (rad) in Winkelgrad (deg) und zurück

Phasenlaufzeit: φ° = 360 · f · Δ t       Bei Laufzeitstereofonie ist Δ t = a · sin α / c
Frequenz f = φ° / 360 · Δ t

Phasenwinkel (deg) φ = Verzögerung (Delay) Δ t · Frequenz f · 360
Setzt man die Laufzeitdifferenz Δ t = Wegstrecke a / Schallgeschwindigkeit c, dann ist die
Phasendifferenz φ° = Wegdifferenz a · Frequenz f · 360 / Schallgeschwindigkeit
c

Bitte zwei Werte eingeben, der dritte Wert wird berechnet.

 
Phasenwinkel (deg) φ  ° Magisches Dreieck Ohm
 Verzögerung (Delay) Δ t  ms 
Frequenz f  Hz
 

Siehe auch: Laufzeitdifferenz und Phasenverschiebung

Von Lord Rayleigh (John William Strutt, 3. Baron Rayleigh, 1907) wurde die Duplex-Theorie
angegeben. Diese Theorie trägt zum Verstehen des Vorgangs beim "natürlichen Hören" beim
Menschen bei. Es gibt die Erkenntnis, dass die interauralen Laufzeitdifferenzen ITD bei
Frequenzen unterhalb 800 Hz als
Phasendifferenzen
(Phasenverschiebung) IPD bei der Richtungslokalisation als Ohrsignale bedeutsam sind,
während bei Frequenzen oberhalb von 1600 Hz sich allein die interauralen Pegeldifferenzen
ILD auswirken. Die Phasendifferenz kann für einzelne Frequenzen berechnet werden.
Zwischen den Ohren beträgt die maximale Verzögerung (Delay) 0,63 ms - als ITD bzw. Δ t.

Schaltplan: Phasenschieber für Phasenwinkel von φ = 0° bis 180°
 
Spannungsvektoren des Phasenschiebers

Phasenschieber-Schaltplan        Spannungsvektoren

Für R = 0 Ohm wird Ua = Ue. Der Ausgang darf nicht niederohmig belastet werden.

Hiermit kann man Einzelfrequenzen (Sinus) in der Phase verschieben.
Das geht jedoch niemals bei Musik mit dieser Schaltung.

Zwei Sinusspannungen, um φ = 45° phasenverschoben

Zwei Sinusspannungen

Bedingungen für verzerrungsfreie Übertragung
Aus Schoeps - Jörg Wuttke: "Mikrofonbuch Kap. 7"

Die Phase
 
Während die Forderung nach konstantem Frequenzgang einleuchtet, ist der lineare
Phasengang eher erklärungsbedürftig.
Es gibt Toningenieure, die vom idealen Phasengang erwarten, dass er so konstant
verläuft wie der Amplitudenfrequenzgang. Das trifft nicht zu.
Zunächst muss die Phase bei 0° beginnen, denn der Grenzfall tiefster Frequenzen endet
bei 0 Hz, also bei Gleich-Verhältnissen. Einen Phasenwinkel zwischen beispielsweise
zwei Gleichspannungen gibt es nicht.
Im weiteren Verlauf ist ein beliebig großer Phasenwinkel bei gegebener Frequenz ohne
Bedeutung, sofern er nur doppelt so groß ist bei doppelter Frequenz und dreimal so groß
bei dreifacher Frequenz, usw.

Von David Moulton Laboratories
(About Comb Filtering, Phase Shift and Polarity Reversal)

Delay line
 
Das elektronische Äquivalent eines Signalflusses und seine verzögere Kopie summiert
zu einemSignal. In diesem Falle betrachten wir die Verzögerung von 1 Millisekunde und
den beiden gleichgroßen Pegeln bei Original und verzögertem Signal, die in den Mixer
gehen bei einem Sinussignal von 1 kHz.

Delayed signal

Ein Sinuston von 1500 Hz (Periode T = 0,667 ms) und sein verzögertes Abbild,
bei 1 ms Verzögerung. Das sich daraus ergebende gemischte Signal wird ein
Signal ohne Amplitude sein, was eine vollständige Auslöschung des Signals
bedeutet.

Phase Shift

Die Phasenverschiebung für jede Frequenz mit einer Verzögerung von 1 Millisekunde.
Die Diagonale zeigt die zunehmende Phasenverschiebung als Funktion der Frequenz.
Wir sehen, dass die Phasenlage von 540° genau das Gleiche wie 180° ist.

Verpolung ist keine Phasenverschiebung von 180°

Ø (phi) = phase shift, phase shifting, phase difference, displacement of phase, phase lag,
phase angle = Phasenverschiebung. Dieses Wort wird aber recht häufig falsch benutzt für:
Polarity reversal = Pol-Rev, voltage reversal = Verpolung oder Polaritätswechsel, Polaritätsumkehr.
 
"Es war die Nachtigall, und nicht die Lerche". Aus: Romeo und Julia, 3. Akt, 5. Szene, William Shakespeare.
Es ist der Verpolungsschalter ("Pol-Rev") und nicht der Phasenschalter ("Phase-shift")

It is the "POL-REV" button (polarity reversal) and not the "Phase" button

 
1. Generating a comb filter response
2. "Polarity" and "Phase"
 
Verpolung und Phasenverschiebung sind verschiedene Begriffe
Verpolung ist das Vertauschen der Adern a/b in b/a
Phasenverschiebung im Gegensatz zu Verpolung
Laufzeitdifferenz Δ t und Phasenverschiebung Δ φ

Polarität und Phase werden oft so benutzt, als ob sie das gleiche bedeuten. Das ist nicht der Fall.
Die "Phase Reverse Schalter" Ø ändert nichts an der Phase. Es kehrt die Polarität um.

 
Verpolung ist keine Phasenverschiebung −
Polarity reversal is no phase shift

Verpolung, Invertierung (PolRev = polarity reversal) ist ein Begriff, der
oft mit Phase Ø (phi) verwechselt wird, aber keine
Phasenverschiebung oder zeitliche Verzögerung (Delay) enthält.
Verpolung tritt auf, wenn wir die "Vorzeichen" der Amplitudenwerte
eines Signals gegenüber einem anderen vertauschen. Im analogen
Bereich kann dieses durch Invertierung eines Verstärkers, durch einen
Übertrager, oder bei einer symmetrischen Leitung durch einfaches
Vertauschen der Verbindungen von Pin 2 und 3 (XLR-Stecker) an
einem Ende des Kabels geschehen. Im digitalen Bereich ist das
einfach zu verändern, indem man im Audiodatenstrom alle Minus in
Plus invertiert.

Zwei Sägezahnschwingungen

Verpoltes Signal  oben: Das originale Signal a/b (Sägezahn)
 
 mitte: Das phasenverschobene Signal (180°)
 als um T/2 zeitlich verschobener Sägezahn

 
 unten: Das verpolte (gegenpolige oder invertierte)
 Signal
(b/a), an der Zeitachse gespiegelt

Deutlich ist hier zu erkennen, dass verpolt nicht phasenverschoben sein kann
 
Es geht hier um die viel diskutierten Themen: "Phasenverschiebung vs. Invertierung
eines Signals" und "Phasenverschiebung vs. Zeitverschiebung eines Signals".
Der Begriff Phasenverschiebung ist angeblich nur für monofrequente Signale
(Sinussignale) definiert und der Phasenverschiebungswinkel ist ausdrücklich nur
für sinusförmige Größen definiert.

Der typische Ø (phi)-Schalter ist schlicht ein Verpoler
Es wird absolut nichts "verschoben" auch keine Phase

Polarity reversal
 
 
Merke: Zeit, Frequenz und Phase gehören dicht zusammen. 
Die Höhe der Amplitude hat keinen Einfluss auf diese Parameter. 

 
 
Etwas anderes ist bei einem RC-Glied der 6 dB pro Oktave Gang,
der die Amplitude bei der Grenzfrequenz um 3 dB dämpft.
Die Phasenverschiebung ist an dieser Stelle immer 45°.

R-C Filter und Grenzfrequenz:
http://www.sengpielaudio.com/Rechner-RCglied.htm
 
Frequenzgang und Entzerrung EQ:
http://www.sengpielaudio.com/Rechner-zeitkonstante.htm
 
Phase und Amplitude: Filter (RC-Glied) mit 6 dB pro Oktave:
http://www.sengpielaudio.com/FilterMit6dBproOktave.pdf
 
Der Druckgradient und die Phase - MS-Stereofonie und Phasenlage vom Achtermikrofon

Die Kreisfrequenz ist ω = 2π · f

Gegeben ist die Gleichung: y = 50 sin (5000 t)
Bestimme die Frequenz und die Amplitude.
Antwort: Die Amplitude ist 50 und
ω = 5000.
Die Frequenz ist f = 1/T = ω / 2 π = 795,77 Hz.
 
Einfach den Wert links oder rechts eingeben.
Der Rechner arbeitet in beide Richtungen des
Zeichens.

 
Frequenz f
Hz
 ↔  Kreisfrequenz ω
rad/s
ω = 2π · f                              f = ω / 2π
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